2段フリップフロップの同期化回路を3段に増やしたときの、メタステーブルによる故障の平均間隔(MTBF)の変化として正しいものはどれか。

正解：A. メタステーブルが収まるのに使える時間が約1周期増え、MTBFは指数関数的に長くなる

同期化回路のMTBFは、おおよそ MTBF = e^(t_r/τ) ÷ (T_0 × f_clk × f_data) で表されます。t_r はメタステーブルが収まるのに使える時間、τ と T_0 はフリップフロップの特性で決まる定数です。段を1つ増やすと t_r が約1周期延びます。例えば τ = 20 ps で t_r が 1 ns 増えれば、MTBFは e^50 倍、つまり10の21乗倍以上に延びます。1段目がメタステーブルになる確率は変わりませんが、その先へ伝わる前に収まる確率が大きく上がるのです。