Timing-Analyse und CDC
Wie ändert sich die mittlere Zeit zwischen Ausfällen durch Metastabilität (MTBF), wenn ein 2-stufiger Flipflop-Synchronisierer auf 3 Stufen erweitert wird?
- ADie zum Abklingen der Metastabilität verfügbare Zeit wächst um etwa 1 Periode, und die MTBF verlängert sich exponentiell
- BProportional zur Stufenzahl wird die MTBF 1,5-mal so lang
- CDa die Wahrscheinlichkeit für Metastabilität von der Eingangsseite bestimmt wird, ändert sich die MTBF nicht
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Antwort: A. Die zum Abklingen der Metastabilität verfügbare Zeit wächst um etwa 1 Periode, und die MTBF verlängert sich exponentiell
Die MTBF eines Synchronisierers lässt sich näherungsweise als MTBF = e^(t_r/τ) ÷ (T_0 × f_clk × f_data) ausdrücken. t_r ist die zum Abklingen der Metastabilität verfügbare Zeit, τ und T_0 sind durch die Eigenschaften des Flipflops bestimmte Konstanten. Mit jeder zusätzlichen Stufe verlängert sich t_r um etwa 1 Periode. Wächst t_r beispielsweise bei τ = 20 ps um 1 ns, verlängert sich die MTBF um den Faktor e^50, also um mehr als das 10^21-Fache. Die Wahrscheinlichkeit, dass die erste Stufe metastabil wird, ändert sich nicht, doch die Wahrscheinlichkeit, dass der Zustand abklingt, bevor er sich weiter ausbreitet, steigt stark an.