Timinganalyse en CDC
Hoe verandert de gemiddelde tijd tussen storingen door metastabiliteit (MTBF) juist als een synchronisator met 2 flip-flops wordt uitgebreid tot 3 trappen?
- ADe tijd die beschikbaar is om de metastabiliteit te laten uitdoven neemt met ongeveer één periode toe, en de MTBF wordt exponentieel langer
- BDe MTBF wordt evenredig met het aantal trappen 1,5 keer zo groot
- CHoe makkelijk metastabiliteit optreedt, wordt aan de ingangskant bepaald, dus de MTBF verandert niet
Antwoord en toelichting tonen
Antwoord: A. De tijd die beschikbaar is om de metastabiliteit te laten uitdoven neemt met ongeveer één periode toe, en de MTBF wordt exponentieel langer
De MTBF van een synchronisator wordt bij benadering gegeven door MTBF = e^(t_r/τ) ÷ (T_0 × f_clk × f_data). Hierin is t_r de tijd die beschikbaar is om de metastabiliteit te laten uitdoven, en zijn τ en T_0 constanten die door de eigenschappen van de flip-flop worden bepaald. Een extra trap verlengt t_r met ongeveer één periode. Neemt t_r bijvoorbeeld bij τ = 20 ps met 1 ns toe, dan wordt de MTBF e^50 keer zo lang, oftewel meer dan 10^21 keer. De kans dat de eerste trap metastabiel wordt verandert niet, maar de kans dat de toestand uitdooft voordat hij verder doorloopt, neemt sterk toe.