On fait tourner un qubit avec des impulsions micro-ondes accordées sur sa fréquence de résonance, et la fréquence de Rabi (la fréquence d'un aller-retour entre |0⟩ et |1⟩) vaut 10 MHz. Quelle est la durée de l'impulsion π/2 qui amène |0⟩ à une superposition dans laquelle les amplitudes de |0⟩ et |1⟩ ont le même module ?

Réponse : A. 25 ns

Sous une excitation micro-onde continue, la probabilité d'être dans |1⟩ oscille comme sin²(Ωt/2) avec Ω = 2π × 10 MHz, et la période d'un aller-retour vaut 1 ÷ 10 MHz = 100 ns. L'angle de rotation Ωt atteint π/2 à t = 25 ns, quand la probabilité d'être dans |1⟩ vaut 50 %. Un angle de rotation de π (50 ns) correspond à une porte X (impulsion π) qui échange |0⟩ et |1⟩, et 2π (100 ns) ramène le qubit à |0⟩. L'angle de rotation est fixé par l'amplitude et la durée de l'impulsion : les erreurs sur l'amplitude ou la synchronisation des micro-ondes se traduisent donc directement en erreurs de porte.