電気回路・電磁気の基礎
L = 1 mH、C = 10 nFの直列共振回路の共振周波数に最も近いものはどれか。
- A約50 kHz
- B約316 kHz
- C約5 kHz
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正解：A. 約50 kHz
共振周波数は f0 = 1/(2π√(LC)) です。LC = 1×10⁻³ × 10×10⁻⁹ = 1×10⁻¹¹ なので √(LC) ≈ 3.16×10⁻⁶ s、f0 ≈ 1/(2π × 3.16×10⁻⁶) ≈ 50.3 kHzです。このときコイルとコンデンサのリアクタンスはどちらも √(L/C) ≈ 316 Ωで等しくなります。共振周波数はLとCの積の平方根に反比例するため、Cを100倍にすると1/10になります。
- A. 正しい。1/(2π√(LC)) ≈ 50.3 kHzです。
- B. 約316 kHzは、角周波数 ω0 = 1/√(LC) ≈ 3.16×10⁵ rad/s を周波数と取り違えた値です。
- C. 約5 kHzは、Cを1 µF(100倍)として計算したときの値です。