電気回路・電磁気の基礎
抵抗R = 30 Ωと、リアクタンスXL = 40 Ωのコイルを直列に接続した回路のインピーダンスの大きさはいくらか。(コイルの抵抗分は無視する)
- A70 Ω
- B10 Ω
- C50 Ω
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正解：C. 50 Ω
抵抗とコイルでは電圧の位相が90°ずれるため、そのまま足さずに複素数(ベクトル)として合成します。Z = R + jXL = 30 + j40 Ωで、大きさは √(30² + 40²) = √2500 = 50 Ωです。電流は電圧より φ = tan⁻¹(40/30) ≈ 53° 遅れ、力率は cos φ = 30/50 = 0.6です。
- A. 70 Ωは単純に足した値で、位相の違いを無視しています。
- B. 10 Ωは差をとった値で、合成の方法が誤っています。
- C. 正しい。√(30² + 40²) = 50 Ωです。