回路解析(交流回路・線形回路・過渡現象)
2つの直流電圧源 E1、E2 だけを電源とする線形の抵抗回路で、ある抵抗の電圧 Vo を測った。E1 = 1 V、E2 = 0 V のとき Vo = 2 V、E1 = 0 V、E2 = 1 V のとき Vo = −1 V であった。E1 = 3 V、E2 = 2 V のときの Vo はどれか。
- A1 V
- B4 V
- C8 V
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正解：B. 4 V
線形回路では、出力は各電源に比例する項の和 Vo = aE1 + bE2 で表せます(重ね合わせの理と比例性)。測定から a = 2、b = −1 なので、Vo = 2 × 3 + (−1) × 2 = 4 V です。回路の中身がわからなくても、線形性だけから答えが決まります。
- A. 2 + (−1) = 1 V は2つの測定値を足しただけで、それぞれを電源の大きさ(3倍、2倍)に比例させていません。
- B. 正しい。Vo = 2E1 − E2 = 4 V です。
- C. E2 による項の符号を正にして、6 + 2 = 8 V とした値です。