Empirische formule die de levensduur van bedrading bij elektromigratie uitdrukt in stroomdichtheid en temperatuur. De levensduur is omgekeerd evenredig met een macht van de stroomdichtheid en wordt exponentieel korter bij hogere temperatuur.
Japanse benaming: ブラックの式
“Vergelijking van Black (Black's equation)” komt voor in 2 oefenvragen uit 2 onderwerpen, bijv. Interconnectprocessen, Betrouwbaarheid.
Vakgebied: Interconnectprocessen
Antwoord: B. Een hoge stroomdichtheid en een hoge temperatuur
In de vergelijking van Black wordt de gemiddelde tijd tot falen uitgedrukt als MTTF = A·J⁻ⁿ·exp(Ea/kT); die is omgekeerd evenredig met de n-de macht van de stroomdichtheid J (n is ongeveer 2) en neemt exponentieel af met de temperatuur. Daarom wordt bij tests de tijd tot falen versneld gemeten bij een hogere stroomdichtheid en temperatuur dan de gebruiksomstandigheden (bijvoorbeeld rond 300 °C) en met de vergelijking omgerekend naar de levensduur onder gebruiksomstandigheden. In het ontwerp wordt per bedrading een bovengrens voor de toegestane stroomdichtheid vastgesteld (bijvoorbeeld in de orde van MA/cm²).
In de vergelijking van Black wordt de gemiddelde tijd tot falen uitgedrukt als MTTF = A·J⁻ⁿ·exp(Ea/kT); die is omgekeerd evenredig met de n-de macht van de stroomdichtheid J (n is ongeveer 2) en neemt exponentieel af met de temperatuur.
Welke factor verkort de levensduur van bedrading volgens de…De levensduur is volgens de vergelijking van Black ongeveer omgekeerd evenredig met het kwadraat van de stroomdichtheid en wordt korter naarmate de temperatuur hoger is.
Welke uitspraak over elektromigratie is juist?Elektromigratie MTTF (gemiddelde tijd tot uitval) Air gap Backside power delivery Barrièremetaal (barrier metal) Contact Crosstalk Damascene-proces Dual-damascene IR-drop