Een fabriek maakt twee producten, X en Y. De winst per stuk is 40.000 yen voor X en 30.000 yen voor Y; één stuk vraagt 2 machine-uren voor X en 1 machine-uur voor Y, en 1 arbeidsuur voor zowel X als Y. Als er per week ten hoogste 100 machine-uren en 80 arbeidsuren beschikbaar zijn, hoe hoog is dan de maximale weekwinst?

Antwoord: B. 2,6 miljoen yen

Als de hoeveelheden van X en Y x en y zijn, zijn de beperkingen 2x + y ≦ 100 (machine) en x + y ≦ 80 (arbeid), en het maximaliseren van de winst 4x + 3y (in tienduizenden yen) is een probleem van lineair programmeren. Het maximum ligt op een hoekpunt van het gebied dat door de beperkingen wordt begrensd; het snijpunt van de twee grenslijnen geeft x = 20 en y = 60, met een winst van 4 × 20 + 3 × 60, dus 2,6 miljoen yen. Op de andere hoekpunten geeft alleen 80 stuks Y maken 2,4 miljoen yen en alleen 50 stuks X maken 2 miljoen yen, dus een combinatie van X en Y is het voordeligst.