Kansrekening, statistiek en wachtrijen

Tien sleutels worden opgeslagen in een hashtabel met 100 buckets. Elke sleutel wordt onafhankelijk van de andere en met gelijke kans aan een van de 100 buckets toegewezen. Wat is de verwachtingswaarde van het aantal paren sleutels dat aan dezelfde bucket wordt toegewezen?

A0,1
B0,45
C0,9

Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: B. 0,45

Er zijn 10C2 = 45 paren sleutels, en elk paar komt met kans 1/100 in dezelfde bucket terecht. Door de lineariteit van de verwachtingswaarde (de verwachtingswaarde van een som is de som van de verwachtingswaarden) is de verwachtingswaarde van het aantal paren in dezelfde bucket 45 × 1/100 = 0,45. De lineariteit van de verwachtingswaarde geldt ook als de paren niet onafhankelijk zijn, dus de kansen van de paren kunnen eenvoudig worden opgeteld.

Dit onderwerp oefenen Naar de onderwerppagina

Meer vragen over Kansrekening, statistiek en wachtrijen

Neem voor de variantie de som van de gekwadrateerde afwijkingen van het gemiddelde, gedeeld door het aantal waarden. Wat is de standaardafwijking van de 8 gegevens 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9?
Uit een proces met een defectpercentage van 20% worden 5 producten genomen. Of een product defect is, is onafhankelijk van de andere producten. Welke waarde ligt het dichtst bij de kans dat precies één van de vijf defect is?
Vragen aan een servicedesk komen willekeurig en onafhankelijk van elkaar binnen, gemiddeld 3 per uur, en het aantal dat in een uur binnenkomt, volgt een poissonverdeling. Neem e⁻³ ≈ 0,0498. Welke waarde ligt het dichtst bij de kans dat er in een bepaald uur precies 2 binnenkomen?
Verzoeken bereiken een server als poissonaankomsten (onafhankelijke, willekeurige aankomsten), gemiddeld 6 per minuut. Welke combinatie van de verdeling die de tussenaankomsttijden volgen en hun gemiddelde is juist?
De tijd tot uitval van een apparaat volgt een exponentiële verdeling met een gemiddelde van 1000 uur. Neem e^(−0,5) ≈ 0,61, e^(−1) ≈ 0,37 en e^(−1,5) ≈ 0,22. Gegeven dat het apparaat 500 uur zonder storing heeft gewerkt, welke waarde ligt het dichtst bij de kans dat het nog minstens 1000 uur zonder storing blijft werken?