Nederlands
Menu

Basis van informatietheorie en codering

Welke combinatie van de minimale Hamming-afstand van de code die bestaat uit de vier codewoorden 00000, 01011, 10101 en 11110, en het aantal bitfouten dat ze altijd kan corrigeren, is juist?

  1. AMinimale Hamming-afstand 4; corrigeert tot 1 bit
  2. BMinimale Hamming-afstand 3; corrigeert tot 2 bit
  3. CMinimale Hamming-afstand 3; corrigeert tot 1 bit
Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: C. Minimale Hamming-afstand 3; corrigeert tot 1 bit

Van de zes paren liggen 00000 en 11110, en 01011 en 10101, op Hamming-afstand 4, en de andere vier paren op afstand 3, dus de minimale Hamming-afstand is 3. De code kan fouten tot (3 − 1) ÷ 2 = 1 bit corrigeren. Deze code is een lineaire code, waarin de exclusieve OF van twee codewoorden ook een codewoord is, dus de waarde 3 kan ook worden gevonden als het kleinste aantal enen in een codewoord dat niet nul is.

Dit onderwerp oefenen Naar de onderwerppagina

Meer vragen over Basis van informatietheorie en codering

  1. Welke waarde ligt het dichtst bij de coderatio van de Hamming-code (7, 4), die 3 controlebits toevoegt aan 4 databits om een codewoord van 7 bits te vormen?
  2. In een Hamming-code (7, 4) worden de zeven bits van links af genummerd van 1 tot 7, en de bits 1, 2 en 4 zijn controlebits. Ze worden zo ingesteld dat het aantal enen even is in de bits 1, 3, 5 en 7 (controle 1), in de bits 2, 3, 6 en 7 (controle 2) en in de bits 4, 5, 6 en 7 (controle 4). Als het ontvangen woord 0110001 een fout van 1 bit bevat, welke bit is dan fout?
  3. Aan 32 databits wordt een SECDED-code toegevoegd, die fouten van 1 bit corrigeert en fouten van 2 bits detecteert. Het aantal controlebits r van een Hamming-code is de kleinste waarde die voldoet aan 2^r ≥ aantal databits + r + 1, en SECDED voegt daar 1 bit totale pariteit aan toe. Hoeveel controlebits zijn er nodig?
  4. Vijf codewoorden van de Hamming-code (7, 4) worden naast elkaar gezet en verzonden in de volgorde: bit 1 van elk van de vijf codewoorden, dan bit 2 van elk, enzovoort (interleaving met diepte 5). De ontvanger herstelt de oorspronkelijke volgorde en corrigeert daarna in elk codewoord een fout van 1 bit. Wat is de maximale lengte van een burstfout, geconcentreerd in opeenvolgende bits, die altijd kan worden gecorrigeerd?
  5. Welke beschrijving van ARQ (automatic repeat request) en FEC (forward error correction), methoden om fouten in communicatie op te vangen, is juist?