Basis van informatietheorie en codering

Welke waarde ligt het dichtst bij de coderatio van de Hamming-code (7, 4), die 3 controlebits toevoegt aan 4 databits om een codewoord van 7 bits te vormen?

AOngeveer 0,43
BOngeveer 0,57
C1,75

Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: B. Ongeveer 0,57

De coderatio is k/n, het deel van de codewoordlengte n dat door de k databits wordt ingenomen. Voor de Hamming-code (7, 4) is ze 4/7 ≈ 0,57, dus ongeveer 57% van de verzonden bits zijn gegevens. Een lagere coderatio betekent meer controlebits en maakt het makkelijker om bestand te zijn tegen fouten, maar verlaagt de efficiëntie waarmee gegevens worden verzonden.

Dit onderwerp oefenen Naar de onderwerppagina

Meer vragen over Basis van informatietheorie en codering

In een Hamming-code (7, 4) worden de zeven bits van links af genummerd van 1 tot 7, en de bits 1, 2 en 4 zijn controlebits. Ze worden zo ingesteld dat het aantal enen even is in de bits 1, 3, 5 en 7 (controle 1), in de bits 2, 3, 6 en 7 (controle 2) en in de bits 4, 5, 6 en 7 (controle 4). Als het ontvangen woord 0110001 een fout van 1 bit bevat, welke bit is dan fout?
Aan 32 databits wordt een SECDED-code toegevoegd, die fouten van 1 bit corrigeert en fouten van 2 bits detecteert. Het aantal controlebits r van een Hamming-code is de kleinste waarde die voldoet aan 2^r ≥ aantal databits + r + 1, en SECDED voegt daar 1 bit totale pariteit aan toe. Hoeveel controlebits zijn er nodig?
Vijf codewoorden van de Hamming-code (7, 4) worden naast elkaar gezet en verzonden in de volgorde: bit 1 van elk van de vijf codewoorden, dan bit 2 van elk, enzovoort (interleaving met diepte 5). De ontvanger herstelt de oorspronkelijke volgorde en corrigeert daarna in elk codewoord een fout van 1 bit. Wat is de maximale lengte van een burstfout, geconcentreerd in opeenvolgende bits, die altijd kan worden gecorrigeerd?
Welke beschrijving van ARQ (automatic repeat request) en FEC (forward error correction), methoden om fouten in communicatie op te vangen, is juist?
In een binair symmetrisch kanaal worden 0 en 1 verzonden, en elke bit slaat onafhankelijk om met kans 0,1. Met de binaire entropie H(p) = −p log₂ p − (1 − p) log₂(1 − p) geldt H(0,1) ≈ 0,469. Welke waarde ligt het dichtst bij de kanaalcapaciteit van dit kanaal per overdracht?