Nederlands
Menu

Basis van informatietheorie en codering

In een Hamming-code (7, 4) worden de zeven bits van links af genummerd van 1 tot 7, en de bits 1, 2 en 4 zijn controlebits. Ze worden zo ingesteld dat het aantal enen even is in de bits 1, 3, 5 en 7 (controle 1), in de bits 2, 3, 6 en 7 (controle 2) en in de bits 4, 5, 6 en 7 (controle 4). Als het ontvangen woord 0110001 een fout van 1 bit bevat, welke bit is dan fout?

  1. ABit 2
  2. BBit 3
  3. CBit 6
Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: C. Bit 6

In het ontvangen woord 0110001 zijn de bits 1, 3, 5 en 7 gelijk aan 0, 1, 0, 1, een even aantal enen (controle 1 geeft 0); de bits 2, 3, 6 en 7 zijn 1, 1, 0, 1, oneven (controle 2 geeft 1); en de bits 4, 5, 6 en 7 zijn 0, 0, 0, 1, oneven (controle 4 geeft 1). Leest men de resultaten van controle 4, 2 en 1 in die volgorde, 110, als binair getal, dan krijgt men 6, dus bit 6 is fout. Door bit 6 om te keren krijgt men 0110011, dat aan alle drie controles voldoet.

Dit onderwerp oefenen Naar de onderwerppagina

Meer vragen over Basis van informatietheorie en codering

  1. Aan 32 databits wordt een SECDED-code toegevoegd, die fouten van 1 bit corrigeert en fouten van 2 bits detecteert. Het aantal controlebits r van een Hamming-code is de kleinste waarde die voldoet aan 2^r ≥ aantal databits + r + 1, en SECDED voegt daar 1 bit totale pariteit aan toe. Hoeveel controlebits zijn er nodig?
  2. Vijf codewoorden van de Hamming-code (7, 4) worden naast elkaar gezet en verzonden in de volgorde: bit 1 van elk van de vijf codewoorden, dan bit 2 van elk, enzovoort (interleaving met diepte 5). De ontvanger herstelt de oorspronkelijke volgorde en corrigeert daarna in elk codewoord een fout van 1 bit. Wat is de maximale lengte van een burstfout, geconcentreerd in opeenvolgende bits, die altijd kan worden gecorrigeerd?
  3. Welke beschrijving van ARQ (automatic repeat request) en FEC (forward error correction), methoden om fouten in communicatie op te vangen, is juist?
  4. In een binair symmetrisch kanaal worden 0 en 1 verzonden, en elke bit slaat onafhankelijk om met kans 0,1. Met de binaire entropie H(p) = −p log₂ p − (1 − p) log₂(1 − p) geldt H(0,1) ≈ 0,469. Welke waarde ligt het dichtst bij de kanaalcapaciteit van dit kanaal per overdracht?
  5. Welke uitspraak geeft de inhoud van de kanaalcoderingsstelling van Shannon juist weer?