Nederlands
Menu

Basis van informatietheorie en codering

Aan 32 databits wordt een SECDED-code toegevoegd, die fouten van 1 bit corrigeert en fouten van 2 bits detecteert. Het aantal controlebits r van een Hamming-code is de kleinste waarde die voldoet aan 2^r ≥ aantal databits + r + 1, en SECDED voegt daar 1 bit totale pariteit aan toe. Hoeveel controlebits zijn er nodig?

  1. A6 bit
  2. B7 bit
  3. C8 bit
Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: B. 7 bit

Met r = 5 is 2⁵ = 32 < 32 + 5 + 1 = 38, wat niet genoeg is, en met r = 6 is 2⁶ = 64 ≥ 32 + 6 + 1 = 39, dus de Hamming-code heeft 6 controlebits nodig. SECDED voegt 1 bit totale pariteit toe om fouten van 1 bit te onderscheiden van fouten van 2 bits, wat 7 bits en een codewoord van 39 bits geeft. Voor 64 databits geeft dezelfde berekening 8 bits, wat de breedte van 72 bits oplevert die voor ECC in servergeheugen wordt gebruikt.

Dit onderwerp oefenen Naar de onderwerppagina

Meer vragen over Basis van informatietheorie en codering

  1. Vijf codewoorden van de Hamming-code (7, 4) worden naast elkaar gezet en verzonden in de volgorde: bit 1 van elk van de vijf codewoorden, dan bit 2 van elk, enzovoort (interleaving met diepte 5). De ontvanger herstelt de oorspronkelijke volgorde en corrigeert daarna in elk codewoord een fout van 1 bit. Wat is de maximale lengte van een burstfout, geconcentreerd in opeenvolgende bits, die altijd kan worden gecorrigeerd?
  2. Welke beschrijving van ARQ (automatic repeat request) en FEC (forward error correction), methoden om fouten in communicatie op te vangen, is juist?
  3. In een binair symmetrisch kanaal worden 0 en 1 verzonden, en elke bit slaat onafhankelijk om met kans 0,1. Met de binaire entropie H(p) = −p log₂ p − (1 − p) log₂(1 − p) geldt H(0,1) ≈ 0,469. Welke waarde ligt het dichtst bij de kanaalcapaciteit van dit kanaal per overdracht?
  4. Welke uitspraak geeft de inhoud van de kanaalcoderingsstelling van Shannon juist weer?
  5. Om een Gray-code om te zetten in een gewoon binair getal wordt de meest significante bit ongewijzigd overgenomen, en wordt elke lagere bit gevonden als de exclusieve OF van de binaire bit die al op de positie één hoger is gevonden en de bit van de Gray-code op dezelfde positie. Wat is de 4-bits Gray-code 1101, omgezet naar een binair getal?