Basis van informatietheorie en codering

Vijf codewoorden van de Hamming-code (7, 4) worden naast elkaar gezet en verzonden in de volgorde: bit 1 van elk van de vijf codewoorden, dan bit 2 van elk, enzovoort (interleaving met diepte 5). De ontvanger herstelt de oorspronkelijke volgorde en corrigeert daarna in elk codewoord een fout van 1 bit. Wat is de maximale lengte van een burstfout, geconcentreerd in opeenvolgende bits, die altijd kan worden gecorrigeerd?

  1. A5 bit
  2. B7 bit
  3. C35 bit
Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: A. 5 bit

In de verzonden bitreeks verschijnen bits van hetzelfde codewoord om de 5 bits. Daardoor wordt een burstfout van 5 opeenvolgende bits of minder na het herstellen van de volgorde verdeeld over hoogstens één bit in elk van de vijf codewoorden, en elk daarvan kan door de Hamming-code worden gecorrigeerd. Bij 6 bits krijgt een van de codewoorden een fout van 2 bits, die niet meer kan worden gecorrigeerd. Zonder interleaving zou zelfs een burstfout van 2 bits in één codewoord terechtkomen.

Dit onderwerp oefenen Naar de onderwerppagina

Meer vragen over Basis van informatietheorie en codering

  1. Welke beschrijving van ARQ (automatic repeat request) en FEC (forward error correction), methoden om fouten in communicatie op te vangen, is juist?
  2. In een binair symmetrisch kanaal worden 0 en 1 verzonden, en elke bit slaat onafhankelijk om met kans 0,1. Met de binaire entropie H(p) = −p log₂ p − (1 − p) log₂(1 − p) geldt H(0,1) ≈ 0,469. Welke waarde ligt het dichtst bij de kanaalcapaciteit van dit kanaal per overdracht?
  3. Welke uitspraak geeft de inhoud van de kanaalcoderingsstelling van Shannon juist weer?
  4. Om een Gray-code om te zetten in een gewoon binair getal wordt de meest significante bit ongewijzigd overgenomen, en wordt elke lagere bit gevonden als de exclusieve OF van de binaire bit die al op de positie één hoger is gevonden en de bit van de Gray-code op dezelfde positie. Wat is de 4-bits Gray-code 1101, omgezet naar een binair getal?
  5. Stel dat de informatie-inhoud die men krijgt wanneer men hoort dat een gebeurtenis met kans p heeft plaatsgevonden, −log₂ p bit is. Wat is de informatie-inhoud die men krijgt wanneer men hoort dat een gebeurtenis met kans 1/8 heeft plaatsgevonden?