전달 함수 H(z) = 1/(1 − 1.3z⁻¹ + 0.4z⁻²)로 표현되는 인과적인 시스템의 극점과 안정성의 조합으로 올바른 것은?

정답: B. 극점은 z = 0.5와 z = 0.8이며, 안정하다

분모와 분자에 z²를 곱하면 H(z) = z²/(z² − 1.3z + 0.4)가 되고, 극점은 z² − 1.3z + 0.4 = (z − 0.5)(z − 0.8) = 0에서 z = 0.5와 0.8입니다. 인과적인 시스템은 모든 극점이 단위원 안쪽(|z| < 1)에 있을 때 안정하므로, 이 시스템은 안정합니다. 분모를 z⁻¹의 다항식 그대로 1 − 1.3p + 0.4p² = 0(p = z⁻¹)으로 풀면 p = 1.25, 2가 되지만, 이것은 극점의 역수이며 극점 자체가 아닙니다.