극점이 s = −100 s⁻¹에 있는 연속 시간 1차 지연계를 샘플링 주기 Ts = 1 ms로 이산화했다. z = e^(sTs)의 관계로부터 구한 이산 시간 극점으로 가장 가까운 것은?

정답: B. 약 0.905

z = e^(−100 × 0.001) = e^(−0.1) ≈ 0.905입니다. z = e^(sTs)는 s 평면의 왼쪽 절반을 z 평면의 단위원 안쪽으로 사상하므로, 안정한 연속 시간 극점은 크기가 1보다 작은 이산 시간 극점이 됩니다. 샘플링 주기가 시정수(여기서는 10 ms)보다 충분히 짧으면 극점은 1에 가까워집니다. 후진 차분으로 s ≈ (1 − z⁻¹)/Ts라고 근사하면 1/(1 + 0.1) ≈ 0.909가 되어 거의 같은 값이 됩니다.