Gestion des services et audit des systèmes d'information
On utilise un stockage d'une capacité de 10 TB, dont 4 TB sont actuellement occupés. L'espace occupé augmente chaque mois de 5 % de celui du mois précédent (croissance composée). Au bout de combien de mois l'espace occupé atteint-il pour la première fois au moins 80 % de la capacité ? Choisir la réponse la plus appropriée.
- AAu bout de 8 mois
- BAu bout de 15 mois
- CAu bout de 20 mois
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Réponse : B. Au bout de 15 mois
80 % de la capacité représentent 8 TB ; on cherche donc le plus petit n tel que 4 × 1,05ⁿ ≥ 8, c'est-à-dire 1,05ⁿ ≥ 2. Comme 4 × 1,05¹⁴ ≈ 7,92 TB et 4 × 1,05¹⁵ ≈ 8,32 TB, c'est au bout de 15 mois (log 2 ÷ log 1,05 ≈ 14,2). 8 mois correspond à une hausse mensuelle de 5 % de la capacité (0,5 TB), et 20 mois à une hausse constante de 5 % de l'espace occupé initial (0,2 TB) par mois.
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