電腦算術
IEEE 754單精度的機器epsilon（1與比1大的下一個可表示的數之差）是多少？
- A2⁻²³（約1.19 × 10⁻⁷）
- B2⁻⁸（約3.9 × 10⁻³）
- C2⁻⁵²（約2.2 × 10⁻¹⁶）
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正確答案：A. 2⁻²³（約1.19 × 10⁻⁷）
1.0表示為 1.000…0 × 2⁰，尾數為23位元，因此把尾數的最低位元加1後的下一個數是 1 + 2⁻²³。其差 2⁻²³ ≈ 1.19 × 10⁻⁷ 即為機器epsilon，代表單精度的相對精度約為7位數。2⁻⁵²是尾數52位元的雙精度的機器epsilon。2⁻⁸是與指數部分位元數混淆的值。此值也被用作決定浮點數比較容許值的參考。
- A. 正確。尾數為23位元，因此是2⁻²³。
- B. 2⁻⁸是與指數部分的8位元混淆的值。
- C. 2⁻⁵²是雙精度的機器epsilon。