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Montage en série vs en parallèle : courant, tension, résistance équivalente, condensateurs, piles

Relier des composants les uns à la suite des autres sur une seule ligne, c’est un montage en série ; les relier côte à côte en joignant leurs extrémités, c’est un montage en parallèle. En série, le même courant traverse chaque composant et la tension se répartit entre eux. En parallèle, la même tension s’applique à chaque composant et le courant se répartit entre eux. C’est pourquoi les résistances s’additionnent en série, tandis qu’en parallèle la résistance équivalente est l’inverse de la somme des inverses, plus petite même que la plus petite résistance. Les condensateurs font exception : leurs formules sont inversées, leurs capacités s’additionnant en parallèle et se combinant par les inverses en série.

CritèreMontage en sérieMontage en parallèle
Grandeur communeLe courant (le même courant traverse chaque composant)La tension (la même tension s’applique à chaque composant)
Grandeur partagéeLa tension, répartie proportionnellement aux résistances (diviseur de tension) : 2 kΩ et 1 kΩ sous 12 V donnent 8 V et 4 VLe courant, réparti en proportion inverse des résistances (diviseur de courant) : 3 A dans 10 Ω et 20 Ω se partagent en 2 A et 1 A
Résistance équivalenteR = R1 + R2 + … : 100 Ω, 200 Ω et 300 Ω donnent 600 Ω1/R = 1/R1 + 1/R2 + … : 100 Ω, 200 Ω et 300 Ω donnent environ 54,5 Ω ; pour deux résistances, le produit sur la somme
Capacité équivalente1/C = 1/C1 + 1/C2 + …, donc elle diminue : 10 µF et 22 µF donnent environ 6,88 µFC = C1 + C2 + …, donc elle s’additionne : 10 µF et 22 µF donnent 32 µF
Inductance équivalente (sans couplage magnétique)L = L1 + L2 + … (même forme que pour les résistances)1/L = 1/L1 + 1/L2 + … (même forme que pour les résistances)
Composant qui dissipe le plus de puissanceLa plus grande résistance, car le courant est le même (P = I²R)La plus petite résistance, car la tension est la même (P = V²/R) ; deux résistances égales se partagent la puissance à parts égales, mais leurs valeurs nominales demandent quand même une marge (déclassement)
Si un composant s’ouvreLe courant s’arrête dans tout le circuitLe courant continue de circuler dans les autres composants
Association de pilesLes tensions s’additionnent (deux éléments de 1,5 V donnent 3 V) ; la capacité (mAh) reste celle d’un seul élémentLa tension reste celle d’un seul élément ; les capacités s’additionnent, donc l’ensemble dure plus longtemps
Exemples en électroniqueDiviseurs de tension, résistances de limitation de courant des LED, résistances thermiques empilées de la jonction au boîtier puis au dissipateurMOSFET de puissance mis en parallèle pour abaisser la résistance à l’état passant, nombreux vias et bandes d’alimentation en parallèle pour réduire la chute IR, condensateurs de découplage, prises de courant domestiques

Les valeurs indiquées sont des ordres de grandeur typiques et varient selon la génération de procédé et le produit.

Quand choisir l'un ou l'autre ?

Montage en série
Pour diviser une tension (un diviseur de tension), pour faire passer le même courant dans chaque composant (par exemple alimenter plusieurs LED avec le même courant), ou pour obtenir une tension plus élevée avec des piles.
Montage en parallèle
Pour appliquer la même tension à chaque composant et laisser les autres fonctionner si l’un tombe en panne (installation électrique domestique), ou pour abaisser la résistance et augmenter la capacité en courant ou la capacité électrique.

Questions fréquentes

Pourquoi mettre des résistances en parallèle abaisse-t-il la résistance ?

Parce que le courant dispose de plus de chemins, si bien que, sous la même tension, le courant total est plus grand. D’après la loi d’Ohm, R = V/I, plus de courant signifie une résistance équivalente plus faible. Quelle que soit la résistance ajoutée en parallèle, le résultat est plus petit que la plus petite résistance : 6 Ω en parallèle avec 3 Ω donnent 18 ÷ 9 = 2 Ω.

Pourquoi les formules série et parallèle sont-elles inversées pour les condensateurs ?

La capacité d’un condensateur plan vaut C = εS/d (S est la surface des armatures et d leur écartement). Mettre des condensateurs en parallèle revient à agrandir la surface des armatures, tandis que mettre des condensateurs identiques en série revient à augmenter l’écartement. En équations, chaque condensateur en série porte la même charge Q et les tensions Q/C1 + Q/C2 + … s’additionnent, ce qui donne 1/C = 1/C1 + 1/C2 + ….

Pourquoi la sortie d’un diviseur de tension baisse-t-elle quand on branche une charge ?

La charge se trouve en parallèle avec la résistance du bas, ce qui abaisse la résistance de cette partie. Diviser 10 V avec 10 kΩ et 10 kΩ donne 5 V, mais une charge de 10 kΩ aux bornes de la résistance du bas ramène cette partie à 5 kΩ, et la sortie tombe à 10 × 5/15 ≈ 3,33 V. Il faut soit choisir des résistances de diviseur bien plus petites que la charge, soit mettre la sortie en tampon (avec un suiveur de tension).

À quoi faut-il faire attention en mettant des piles en parallèle ?

Si l’on met en parallèle des piles de tensions différentes, un courant circule de la pile à la tension la plus élevée vers la plus basse. Il faut associer des piles du même type avec des états de charge identiques. Pour combiner des éléments lithium-ion, en série ou en parallèle, on utilise un circuit de protection qui surveille la tension de chaque élément.

Vérifier vos connaissances

Quelle est la résistance équivalente de trois résistances de 100 Ω, 200 Ω et 300 Ω montées en série ?

  1. AEnviron 55 Ω
  2. B600 Ω
  3. C200 Ω
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Réponse : B. 600 Ω

La résistance équivalente d'un montage en série est la somme des résistances : 100 + 200 + 300 = 600 Ω. En série, le même courant traverse les trois résistances, et la tension se répartit proportionnellement à leurs valeurs. Si l'on applique par exemple 12 V, le courant vaut 12 V/600 Ω = 20 mA et les tensions aux bornes des résistances valent 2 V, 4 V et 6 V. Les trois mêmes résistances montées en parallèle donnent environ 55 Ω, moins que la plus petite d'entre elles (100 Ω).

Quelle est la résistance équivalente d'une résistance de 6 Ω et d'une résistance de 3 Ω montées en parallèle ?

  1. A2 Ω
  2. B9 Ω
  3. C4,5 Ω
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Réponse : A. 2 Ω

Pour deux résistances en parallèle, la résistance équivalente vaut R1R2/(R1 + R2) (« produit sur somme ») : 6 × 3/(6 + 3) = 18/9 = 2 Ω. On l'obtient aussi comme l'inverse de la somme des inverses, 1/6 + 1/3 = 1/2. La résistance équivalente d'un montage en parallèle est inférieure à la plus petite résistance (3 Ω). Les deux résistances sont soumises à la même tension et le courant se répartit en proportion inverse des résistances : la résistance de 3 Ω est donc parcourue par un courant deux fois plus grand que celle de 6 Ω.

Dans un condensateur plan, on double la surface des armatures et on divise par deux leur écartement. Par combien la capacité est-elle multipliée ? (Le diélectrique entre les armatures ne change pas.)

  1. APar 1 (inchangée)
  2. BPar 4
  3. CPar 2
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Réponse : B. Par 4

La capacité d'un condensateur plan vaut C = εS/d (ε : permittivité, S : surface des armatures, d : écartement) ; elle est proportionnelle à la surface et inversement proportionnelle à l'écartement. Doubler la surface la double, et diviser l'écartement par deux la double encore, soit 2 × 2 = 4 fois au total. Remplir l'espace entre les armatures d'un diélectrique de permittivité relative εr multiplie la capacité par εr. Les condensateurs céramiques multicouches empilent de nombreuses couches minces de diélectrique pour atteindre de fortes capacités.

  1. Sur une alimentation continue de 12 V, on monte en série, dans cet ordre à partir de la borne positive, les résistances R1 = 2 kΩ et R2 = 1 kΩ (l'autre extrémité de R2 est reliée à la borne négative). Quelle est la tension aux bornes de R2 ? (Aucun courant n'est prélevé en sortie.)
  2. Une résistance de 10 Ω et une résistance de 20 Ω sont montées en parallèle, et l'ensemble est parcouru par un courant total de 3 A. Quel courant traverse la résistance de 20 Ω ?
  3. Dans un diviseur de tension formé de deux résistances de 10 kΩ en série sur une alimentation continue de 10 V, on branche une résistance de charge de 10 kΩ en parallèle sur la résistance du bas (côté masse). Quelle valeur est la plus proche de la tension de sortie (aux bornes de la résistance du bas) ?

Questions d'entraînement sur Bases des circuits électriques et de l'électromagnétisme

Termes clés expliqués

Résistance à l'état passant (RDS(on))
Résistance du chemin de conduction d'un semi-conducteur de puissance à l'état passant. Plus elle est faible, plus les pertes en conduction sont réduites.
Résistance thermique
Grandeur traduisant la difficulté de transmission de la chaleur, en °C/W. Le produit de la puissance dissipée par la résistance thermique donne l'échauffement. La résistance thermique jonction-air ambiant se note θJA.
Chute IR (IR drop)
Baisse de la tension d'alimentation reçue par le circuit, due au courant (I) traversant la résistance (R) du réseau d'alimentation. Elle augmente les délais et peut provoquer des dysfonctionnements.
Via
Conducteur reliant électriquement deux niveaux d'interconnexion superposés dans une interconnexion multicouche. Réalisé en remplissant de métal un trou percé dans l'isolant.
Déclassement (derating)
Utilisation des composants avec une marge sous leurs valeurs nominales de tension, de courant, de température, etc., plutôt qu'à pleine valeur nominale, afin d'améliorer la fiabilité. Les règles courantes sont une tension d'au plus 70 à 80 % de la valeur nominale, ou une température de jonction d'au plus 125 °C pour un maximum de 150 °C.

Comparatifs associés