Welcher Wert liegt für einen Kanal mit 20 MHz Bandbreite und einem S/N (Signal-Rausch-Verhältnis) von 30 dB der Kanalkapazität (der theoretischen Obergrenze der fehlerfrei übertragbaren Datenrate) nach dem Shannon-Hartley-Gesetz am nächsten?

Antwort: B. 200 Mbit/s

Nach dem Shannon-Hartley-Gesetz beträgt die Kanalkapazität C = B·log₂(1 + S/N), wobei S/N als linearer Wert (Leistungsverhältnis) einzusetzen ist. 30 dB entsprechen einem Leistungsverhältnis von 10³ = 1000, also C = 20×10⁶ × log₂(1001) ≈ 20×10⁶ × 9,97 ≈ 200 Mbit/s. Eine doppelte Bandbreite bei gleichem S/N verdoppelt die Kapazität; ist das S/N bereits groß, bringt eine Verdopplung des S/N (etwa +3 dB) dagegen nur etwa 1 bit/s pro Hz mehr. Praktische Systeme kombinieren Fehlerkorrekturcodes und höherwertige Modulation, um sich dieser Grenze zu nähern.