dB/dBm 換算工具

將無線通訊與音訊常用的 dBm 與功率(mW、W)互相換算,並計算負載電阻上的電壓。也能確認某個 dB 值相當於幾倍的功率與幾倍的電壓。

輸入

結果

功率
–
dBW
–
有效電壓(正弦波)
–
峰對峰電壓(正弦波)
–
dBµV
–

dB 的比值

功率比
–
電壓比
–

電壓是假設正弦波在負載電阻上產生此功率來計算。修改 dBm 或 mW 任一欄,另一欄都會跟著改變。

dBm、dBW、dBµV 是什麼

dBm 是以 1 mW 為基準表示功率大小的單位,P[dBm] = 10·log10(P/1 mW)。反過來,P[mW] = 10^(dBm/10),P[W] = 10^(dBm/10)/1000。dBW 以 1 W 為基準,等於 dBm − 30。dBµV 是以 1 µV 為基準的電壓單位,等於 20·log10(V/1 µV)。預設值 0 dBm 即 1 mW,也就是 −30 dBW。先取比值再取對數,就能用簡單的加減法處理跨越好幾個數量級的功率。

50 Ω 負載上的電壓

知道功率後,正弦波在負載電阻 R 上的有效電壓為 Vrms = √(P·R)。以預設值 0 dBm(1 mW)與 R = 50 Ω 計算,Vrms = √(0.001 × 50) ≈ 223.6 mV,峰對峰電壓是其 2√2 倍,約 632.5 mV,換算成 dBµV 約為 106.99 dBµV。在 50 Ω 系統中,記住「dBµV ≈ dBm + 107」會很方便。50 Ω 是許多射頻設備與同軸電纜採用的標準特性阻抗。影音設備等也會使用 75 Ω,此時同樣的 0 dBm 約對應 273.9 mV。

dB:功率比用 10·log,電壓比用 20·log

dB 本身不是單位,而是表示比值。功率比為 dB = 10·log10(P2/P1)。由於功率與電壓的平方成正比(P = V²/R),在相同電阻上表示電壓比時為 dB = 20·log10(V2/V1)。預設值 3 dB 相當於功率比約 1.995 倍、電壓比約 1.413 倍。記住 3 dB 約為功率 2 倍、6 dB 約為電壓 2 倍(功率 4 倍)、10 dB 正好是功率 10 倍、20 dB 是電壓 10 倍(功率 100 倍),就能用心算估出大概的數值。

常用數值與計算上的注意

可作為參考的數值有:−30 dBm 為 1 µW、0 dBm 為 1 mW、10 dBm 為 10 mW、20 dBm 為 100 mW、30 dBm 為 1 W、40 dBm 為 10 W。在 dBm 上加減以 dB 表示的增益或損耗,就得到經過該級之後的功率(dBm)。但兩個 dBm 值直接相加沒有意義;要合併兩個訊號的功率,須先換回 mW 再相加。例如兩個互不相關的 0 dBm 訊號合起來約為 3 dBm。換算成電壓時,僅限於正弦波且負載電阻已知的情況。在音訊領域長期使用的 600 Ω 下,0 dBm 約相當於 0.775 V。

練習類比電路題目

無線電設備的發射功率為20 dBm時,以mW表示的值為下列何者?

  1. A20 mW
  2. B100 mW
  3. C200 mW
查看答案與解析

正確答案:B. 100 mW

dBm是以1 mW為基準,用 P[dBm] = 10·log₁₀(P/1 mW) 表示功率大小的單位。反過來,P = 10^(20/10) mW = 10² mW = 100 mW。每增加10 dB功率變為10倍,每增加3 dB約變為2倍,因此0 dBm為1 mW,10 dBm為10 mW,23 dBm約為200 mW。以dBm表示,就能用加減法處理增益與損耗(dB)。

常見問題

dBm 如何換算成瓦(W)?

以 P[W] = 10^(dBm/10)/1000 計算。10 dBm 為 0.01 W、20 dBm 為 0.1 W、30 dBm 為 1 W、40 dBm 為 10 W,每增加 10 dB,功率就變為 10 倍。反過來由瓦換算成 dBm 時,使用 dBm = 10·log10(P[W]) + 30。

dB 與 dBm 有什麼不同?

dB 表示兩個量的比值,本身沒有絕對大小。dBm 是相對於 1 mW 的比值,因此表示功率的絕對值。放大器的增益與電纜的損耗用 dB 表示,發射功率與接收位準則用 dBm 表示。兩者可以組合使用:例如 10 dBm 的訊號通過 20 dB 的放大器,在未飽和的範圍內會成為 30 dBm(1 W)。

為什麼電壓的 dB 要用 20·log?

dB 原本是以 10·log10 表示功率比。功率與電壓的平方成正比,因此在相同電阻上 10·log10(V2²/V1²) = 20·log10(V2/V1)。所以電壓變為 2 倍約為 6 dB,變為 10 倍為 20 dB。比較阻抗不同的兩點電壓時,20·log 的值並不等於功率比的 dB 值,請特別注意。

相關名詞

特性阻抗(Characteristic impedance)

相關計算工具

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