DC-DC 轉換器計算

正確答案：C. 12.5 V

理想升壓轉換器的輸出電壓為 Vout = Vin/(1 − D)。5 V ÷ (1 − 0.6) = 5 ÷ 0.4 = 12.5 V。這個式子是由電感電壓與時間乘積的平衡求得：開關導通期間電感上加有 Vin，關斷期間加有 (Vout − Vin)，因此 Vin × D = (Vout − Vin) × (1 − D)。D × Vin 的3 V是降壓轉換器的式子。

正確答案：B. 18 V

在反相型升降壓轉換器中，開關導通期間由輸入使電感儲存能量，關斷期間把這些能量經由二極體釋放到輸出。由電感電壓與時間乘積的平衡 Vin × D = Vout × (1 − D)，輸出電壓的大小為 Vout = Vin × D/(1 − D) = 12 × 0.6/0.4 = 18 V。輸出的極性與輸入相反（對接地為負）。D < 0.5時作為降壓、D > 0.5時作為升壓動作，D = 0.5時與輸入大小相同。

正確答案：B. 0.5 A

責任週期為 D = 3/12 = 0.25，導通時間為 D/f ≈ 0.833 µs。導通期間電感上加有 12 − 3 = 9 V，因此電流的增加量為 ΔI = (Vin − Vout) × D/(L × f) = 9 × 0.25/(15 µH × 300 kHz) = 2.25/4.5 = 0.5 A。關斷期間減少 Vout × (1 − D)/(L × f) = 3 × 0.75/4.5 = 0.5 A，也可確認每個週期都會回到原值。電感或頻率加倍時，漣波會減半。

正確答案：A. 0.25 A

電感電流以平均值（輸出電流）為中心，以峰對峰 ΔI = 9 × 0.25/(15 µH × 300 kHz) = 0.5 A 的三角波變動。谷底的值為「輸出電流 − ΔI/2」，因此輸出電流小於 ΔI/2 = 0.25 A時，谷底達到0而進入不連續導通模式。對3 V的輸出而言，就是負載電阻大於12 Ω（負載變輕）的時候。同步整流的降壓轉換器，電感電流也能朝負方向流動，因此在輕載時也能繼續以連續導通模式動作。

正確答案：A. 10 mV

流入電容的電流是振幅為 ΔI/2 的三角波。在電流為正的半週期 T/2 內流入電容的電荷，是三角形的面積 (1/2) × (T/2) × (ΔI/2) = ΔI × T/8。因此電壓的漣波為 ΔV = ΔI/(8fC) = 0.6/(8 × 300 kHz × 25 µF) = 10 mV。實際的電容還要加上ESR造成的電壓 ΔI × ESR，因此常使用ESR小的陶瓷電容。