無線通信の基礎
送受信のアンテナの利得を0 dBiとするとき、周波数2.4 GHz(波長0.125 m)の電波が自由空間を100 m伝わるときの自由空間伝搬損失に最も近いものはどれか。
- A40 dB
- B60 dB
- C80 dB
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正解：C. 80 dB
自由空間伝搬損失は、等方性アンテナどうしの間で、電力が距離とともに球面状に広がって弱まる割合で、L = (4πd/λ)² で表されます。d = 100 m、λ = 0.125 m では 4πd/λ ≈ 1.0×10⁴ なので、L = 20·log₁₀(1.0×10⁴) ≈ 80 dBです。dBで表すと、距離が2倍になるごとに約6 dB、10倍になるごとに20 dB損失が増えます。この式では、同じ距離なら周波数が高い(波長が短い)ほど損失が大きくなります。
- A. 20·log₁₀ではなく10·log₁₀で計算した値です。損失は(4πd/λ)の2乗なので、dBにするには20·log₁₀をとります。
- B. 距離を10 mとしたときの値です。距離が1/10になると、損失は20 dB小さくなります。
- C. 正しい。20·log₁₀(4π×100/0.125) ≈ 80 dBです。