Model waarin de snelheid van een reactie of degradatie met de temperatuur verandert volgens exp(−Ea/kT). Wordt gebruikt om uit de resultaten van versnelde tests bij verhoogde temperatuur de levensduur bij de werkelijke gebruikstemperatuur te schatten.
Japanse benaming: アレニウスモデル
Vakgebied: Betrouwbaarheid
Het Arrheniusmodel stelt dat de snelheid van een thermisch geactiveerd proces evenredig is met exp(−Ea/kT), waarbij Ea de activeringsenergie is, k de constante van Boltzmann (ongeveer 8,62e-5 eV/K) en T de absolute temperatuur. Als de levensduur omgekeerd evenredig is met de degradatiesnelheid, is de versnellingsfactor tussen een stresstemperatuur en een gebruikstemperatuur AF = exp[(Ea/k)(1/Tuse − 1/Tstress)], met beide temperaturen in kelvin. Bij Ea = 0,7 eV bijvoorbeeld versnelt stress bij 125 °C in plaats van gebruik bij 55 °C de veroudering ruwweg 78 keer.
Omdat Ea in de exponent staat, is de versnellingsfactor er zeer gevoelig voor, en elk faalmechanisme heeft zijn eigen waarde; waarden rond 0,5-1 eV worden veel gebruikt. Een verkeerde Ea kan een levensduurschatting een orde van grootte of meer veranderen. De stresstemperatuur moet bovendien laag genoeg zijn dat hetzelfde mechanisme domineert als bij gebruik; als er alleen bij hoge temperatuur een nieuw mechanisme optreedt, wordt extrapolatie ongeldig. Veel modellen combineren de Arrheniusterm met andere stressfactoren, bijvoorbeeld de stroomdichtheid in de vergelijking van Black voor elektromigratie.
Een bekende vuistregel zegt dat reactiesnelheden bij elke 10 °C temperatuurstijging ruwweg verdubbelen, zodat het verlagen van de bedrijfstemperatuur met 10 °C de levensduur ruwweg verdubbelt. Rond kamertemperatuur komt dit overeen met een activeringsenergie van ongeveer 0,55 eV. Bij mechanismen met een grotere Ea is de temperatuurgevoeligheid groter, en bij hogere temperaturen geeft dezelfde Ea een kleinere factor per 10 °C, dus de regel is slechts een ruwe richtlijn. Hij verklaart wel duidelijk waarom koeling de levensduur van elektronica verlengt.
Bij high-temperature operating life-tests (HTOL) draaien componenten onder spanning bij verhoogde temperatuur, vaak 125 °C, gedurende ordegrootte 1000 uur, en de versnellingsfactor rekent dat om naar equivalente jaren onder gebruiksomstandigheden. Data-retentiebakes voor flashgeheugen gebruiken hetzelfde idee, omdat opgeslagen lading bij hitte sneller weglekt. Waar ook spanning of luchtvochtigheid het falen versnelt, wordt de Arrheniusterm gecombineerd met aanvullende factoren, zoals in Eyring-achtige of vochtigheidsmodellen, om de levensduur in het veld te schatten.
Gebruik AF = exp[(Ea/k)(1/Tuse − 1/Tstress)] met temperaturen in kelvin en k = 8,62e-5 eV/K. Voor Ea = 0,7 eV geeft stress bij 125 °C tegenover gebruik bij 55 °C ongeveer 78.
Dat hangt af van het faalmechanisme en moet komen uit gegevens of gevestigde waarden voor dat mechanisme; getallen rond 0,5-1 eV zijn gangbaar. Een generieke waarde zonder onderbouwing gebruiken kan de levensduur ernstig verkeerd inschatten.
Ruwweg, bij een activeringsenergie van ongeveer 0,55 eV rond kamertemperatuur. Mechanismen met een hogere activeringsenergie zijn temperatuurgevoeliger, dus de regel is slechts een benadering.
Badkuipcurve (bathtub curve) Elektromigratie ESD (elektrostatische ontlading) FIT Hot-carrierinjectie (HCI) Latch-up MTTF (gemiddelde tijd tot uitval) NBTI Soft error TDDB (time-dependent dielectric breakdown)