Représentation binaire usuelle des entiers négatifs. Inverser les bits puis ajouter 1 change le signe. Sur n bits, elle couvre −2ⁿ⁻¹ à 2ⁿ⁻¹ − 1 et permet d'utiliser l'additionneur pour la soustraction.
Nom japonais: 2の補数
« Complément à deux » apparaît dans 9 questions d'entraînement réparties sur 5 thèmes, dont Circuits logiques, Arithmétique des ordinateurs, ISA et assembleur.
Domaine: Circuits logiques
Réponse : A. 1111
En complément à deux, on obtient un nombre négatif en inversant les bits du nombre positif et en ajoutant 1 : +1 (0001) → 1110 → 1111 donne −1. En considérant que le bit de poids fort a un poids de −8, on lit directement 1111 = −8 + 4 + 2 + 1 = −1. Sur 4 bits, on représente de −8 à +7, et la soustraction se fait par l'addition du complément ; presque tous les ordinateurs l'adoptent. 1001 représente −1 en signe et valeur absolue.
Réponse : A. −128 à +127
Le complément à deux sur n bits représente de −2ⁿ⁻¹ à 2ⁿ⁻¹ − 1, soit de −128 à +127 sur 8 bits. Le zéro n'ayant qu'une représentation (00000000), il y a une valeur de plus du côté négatif. Les valeurs extrêmes demandent de la prudence : multiplier −128 par −1 provoque un débordement, le résultat n'étant pas représentable. Sur 16 bits, la plage va de −32 768 à +32 767, et sur 32 bits d'environ ±2,1 milliards. 0 à 255 est la plage des mêmes 8 bits interprétés en non signé.
En complément à deux, on obtient un nombre négatif en inversant les bits du nombre positif et en ajoutant 1 : +1 (0001) → 1110 → 1111 donne −1.
Quelle suite de bits représente −1 en complément à deux sur…Le complément à deux sur n bits représente de −2ⁿ⁻¹ à 2ⁿ⁻¹ − 1, soit de −128 à +127 sur 8 bits.
Quelle est la plage d'entiers représentable en complément à…En addition en complément à deux, il y a débordement lorsque la somme de deux positifs est négative ou celle de deux négatifs positive ; on le détecte par le fait que la retenue entrant dans le bit de poids fort diffère de celle qui en sort (XOR des deux égal à 1).
Lors de l'addition de nombres en complément à deux, quelle …Il ne diffère du complément à deux que par l'inversion du bit de poids fort, ce qui rend la conversion simple.
Quelle définition du code « binaire décalé » (offset binary…Les multiples ×2 s'obtiennent par décalage d'un bit et les valeurs négatives par complément à deux : le circuit reste simple.
Quel est le principal effet de l'algorithme de Booth en bas…Débordement (spill) Algorithme de Booth Décalage arithmétique Extension de signe Verilog Additionneur complet Bascule (flip-flop) Circuit combinatoire Circuit séquentiel Code de Gray