Qu'est-ce que FMA (multiplication-addition fusionnée) ?

Opération qui calcule a × b + c en une seule instruction, sans arrondir le produit intermédiaire et avec un seul arrondi final. Plus rapide et plus précise que la multiplication et l'addition séparées. Très utilisée dans les calculs matriciels.

Nom japonais: FMA(融合積和演算)

« FMA (multiplication-addition fusionnée) » apparaît dans 2 questions d'entraînement réparties sur 2 thèmes, dont Arithmétique des ordinateurs, Compilateurs.

Domaine: Arithmétique des ordinateurs

S'entraîner : questions sur FMA (multiplication-addition fusionnée)

Quel est l'avantage du calcul de a × b + c par une instruction FMA (multiplication-addition fusionnée) ?

  1. ALe produit intermédiaire n'est pas arrondi et un seul arrondi final est effectué, d'où une erreur plus faible et un calcul plus rapide
  2. BLe produit est toujours converti en entier avant l'addition, si bien qu'aucune erreur ne se produit
  3. CL'addition est omise et seule la multiplication est effectuée, ce qui divise le calcul par deux
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Réponse : A. Le produit intermédiaire n'est pas arrondi et un seul arrondi final est effectué, d'où une erreur plus faible et un calcul plus rapide

Avec des instructions de multiplication et d'addition séparées, le résultat de a × b est arrondi, puis la somme avec c est de nouveau arrondie : deux arrondis ont lieu. La FMA conserve le produit en interne sans l'arrondir, y ajoute c et n'arrondit qu'une fois à la fin, ce qui réduit l'erreur. Une seule instruction suffit, d'où un gain de vitesse ; elle est très utilisée pour les produits matriciels, l'évaluation de polynômes et les calculs d'IA. Le produit n'est pas converti en entier et l'addition n'est pas omise. Le nombre d'arrondis différant, le résultat peut toutefois légèrement différer d'un calcul séparé.

« FMA (multiplication-addition fusionnée) » dans les explications

Questions mentionnant « FMA (multiplication-addition fusionnée) » (2)

  1. Quel est l'avantage du calcul de a × b + c par une instruction FMA (multiplication-addition fusionnée) ?
  2. Quelle définition de la sélection d'instructions, l'une des étapes de la génération de code, est correcte ?

Termes associés

Représentation intermédiaire Absorption (perte de chiffres) Additionneur à retenue anticipée Additionneur à retenue conservée (carry-save) Algorithme de Booth Arbre de Wallace Arithmétique saturée Arrondi au plus proche pair bfloat16 Décalage arithmétique

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