什麼是FMA(融合乘加運算)

以一個指令計算 a × b + c，中間的乘積不捨入，只在最後捨入一次的運算。比分開進行乘法與加法更快，誤差也更小。大量用於矩陣計算等。

日文名稱: FMA(融合積和演算)

「FMA(融合乘加運算)」出現在2領域的2道練習題中（電腦算術, 編譯器等）。

這個名詞所屬的領域: 電腦算術

練習FMA(融合乘加運算)的題目

以FMA（融合乘加運算）指令計算 a × b + c 的優點，下列何者正確？

  1. A中間的乘積不做捨入，只在最後捨入1次，因此誤差小且快速
  2. B乘法的結果必定先轉為整數再相加，因此完全不會產生誤差
  3. C省略加法而只做乘法，因此計算減半
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正確答案：A. 中間的乘積不做捨入，只在最後捨入1次，因此誤差小且快速

若以乘法與加法各別的指令進行，會先將 a × b 的結果捨入一次，再將加上 c 的結果捨入一次，因此發生2次捨入。FMA則是將乘積不經捨入而保留在內部，再加上 c，最後只捨入1次，所以誤差較小。由於1個指令即可完成，速度很快，廣泛用於矩陣乘法、多項式的計算以及AI的運算等。它並不會把乘積轉為整數，也不會省略加法。不過由於捨入次數不同，結果可能與分開計算的結果有些許差異。

解析中的「FMA(融合乘加運算)」

出現「FMA(融合乘加運算)」的題目（2題）

  1. 以FMA（融合乘加運算）指令計算 a × b + c 的優點，下列何者正確？
  2. 關於程式碼產生階段之一的指令選擇（instruction selection）的說明，下列何者正確？

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