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Qu'est-ce que Canal binaire symétrique ?

Modèle de canal dans lequel on envoie 0 ou 1 et où chaque bit s'inverse avec la même probabilité p quelle que soit la valeur envoyée, indépendamment des autres bits. On l'appelle aussi BSC. Sa capacité est C = 1 − H(p) bit par utilisation (H(p) = −p log₂ p − (1 − p) log₂(1 − p)) : environ 0,53 bit pour p = 0,1 et 0 pour p = 0,5. Pour p = 1, chaque bit s'inverse : inverser la valeur reçue rend donc les données sans erreur, et la capacité redevient 1. C'est le modèle de base pour étudier les performances des codes correcteurs d'erreurs face aux erreurs de bits.

Nom japonais: 二元対称通信路

« Canal binaire symétrique » apparaît dans 1 questions d'entraînement réparties sur 1 thèmes, dont Bases de la théorie de l'information et du codage.

Domaine: Bases de la théorie de l'information et du codage

S'entraîner : questions sur Canal binaire symétrique

Dans un canal binaire symétrique, on envoie des 0 et des 1, et chaque bit s'inverse indépendamment avec la probabilité 0,1. Avec l'entropie binaire H(p) = −p log₂ p − (1 − p) log₂(1 − p), on a H(0,1) ≈ 0,469. Quelle valeur est la plus proche de la capacité du canal par transmission ?

  1. AEnviron 0,47 bit
  2. BEnviron 0,53 bit
  3. C0,9 bit
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Réponse : B. Environ 0,53 bit

Pour un canal binaire symétrique, la capacité du canal vaut C = 1 − H(p), c'est-à-dire la valeur de l'information mutuelle lorsque 0 et 1 sont envoyés avec la même probabilité. Pour p = 0,1, C ≈ 1 − 0,469 = 0,531, soit environ 0,53 bit par transmission. Avec un code correcteur d'erreurs approprié, on peut transmettre des données à un débit allant jusqu'à cette valeur avec un taux d'erreur aussi faible qu'on le souhaite. Pour p = 0,5, la valeur reçue est sans rapport avec la valeur envoyée, et la capacité vaut 0.

« Canal binaire symétrique » dans les explications

Questions mentionnant « Canal binaire symétrique » (1)

  1. Dans un canal binaire symétrique, on envoie des 0 et des 1, et chaque bit s'inverse indépendamment avec la probabilité 0,1. Avec l'entropie binaire H(p) = −p log₂ p − (1 − p) log₂(1 − p), on a H(0,1) ≈ 0,469. Quelle valeur est la plus proche de la capacité du canal par transmission ?

Termes associés

Entropie de l'information Théorème de Shannon (Shannon-Hartley) Information mutuelle ECC (code correcteur d'erreurs) Bit de parité Codage de Huffman Codage par plages (RLE) Code de Hamming Code préfixe Compression avec perte

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