이진 대칭 채널(Binary Symmetric Channel)란?

0 또는 1을 보내며, 각 비트가 보낸 값에 관계없이 같은 확률 p로 반전하고 서로 독립적으로 잘못되는 채널 모델. BSC라고도 한다. 채널 용량은 C = 1 − H(p)비트/회(H(p) = −p log₂ p − (1 − p) log₂(1 − p))로, p = 0.1이라면 약 0.53비트, p = 0.5라면 0이 된다. p = 1에서는 반드시 반전하므로 받은 값을 반전하면 오류 없이 전달되어 용량은 1로 돌아간다. 비트 오류를 다루는 오류 정정 부호의 성능을 생각할 때의 기본 모델이다.

일본어 명칭: 二元対称通信路

이진 대칭 채널(Binary Symmetric Channel)은(는) 정보 이론과 부호의 기초 등 1개 분야의 연습 문제 1개에 나와요.

분야: 정보 이론과 부호의 기초

도전해 보기: 이진 대칭 채널(Binary Symmetric Channel) 관련 문제

0과 1을 보내며, 각 비트가 서로 독립적으로 확률 0.1로 반전하는 이진 대칭 채널이 있다. 이진 엔트로피 함수를 H(p) = −p log₂ p − (1 − p) log₂(1 − p)라 하면 H(0.1) ≈ 0.469이다. 이 채널의 1회 전송당 채널 용량에 가장 가까운 것은?

  1. A약 0.47비트
  2. B약 0.53비트
  3. C0.9비트
정답과 해설 보기

정답: B. 약 0.53비트

이진 대칭 채널의 채널 용량은 C = 1 − H(p)로, 0과 1을 같은 확률로 보낼 때의 상호 정보량의 값입니다. p = 0.1에서는 C ≈ 1 − 0.469 = 0.531로, 1회 전송당 약 0.53비트입니다. 적절한 오류 정정 부호를 사용하면 이 비율까지의 데이터를 오류율을 얼마든지 작게 하여 보낼 수 있습니다. p = 0.5에서는 받은 값이 보낸 값과 무관해져 용량은 0이 됩니다.

해설 속 이진 대칭 채널(Binary Symmetric Channel)

이진 대칭 채널(Binary Symmetric Channel)이(가) 나오는 문제 (1)

  1. 0과 1을 보내며, 각 비트가 서로 독립적으로 확률 0.1로 반전하는 이진 대칭 채널이 있다. 이진 엔트로피 함수를 H(p) = −p log₂ p − (1 − p) log₂(1 − p)라 하면 H(0.1) ≈ 0.469이다. 이 채널의 1회 전송당 채널 용량에 가장 가까운 것은?

관련 용어

정보 엔트로피(Information Entropy) 섀넌의 정리(Shannon's Theorem) 상호 정보량(Mutual Information) ECC(오류 정정 부호) 런 렝스 부호화(Run-Length Encoding) 무손실 압축(Lossless Compression) 손실 압축(Lossy Compression) 순방향 오류 정정(FEC) 접두 부호(Prefix Code) 정보량(Self-Information)

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