什麼是二元對稱通道

傳送0或1,各位元不論送出的值為何,都以相同機率p翻轉,且彼此獨立地出錯的通道模型。也稱為BSC。通道容量為 C = 1 − H(p) 位元/次(H(p) = −p log₂ p − (1 − p) log₂(1 − p)),p = 0.1 時約為0.53位元,p = 0.5 時為0。p = 1 時一定會翻轉,因此只要把收到的值反轉就能無誤傳達,容量回到1。這是思考處理位元錯誤之錯誤更正碼性能時的基本模型。

日文名稱: 二元対称通信路

「二元對稱通道」出現在1領域的1道練習題中(資訊理論與編碼基礎等)。

這個名詞所屬的領域: 資訊理論與編碼基礎

練習二元對稱通道的題目

某二元對稱通道傳送0與1,各位元彼此獨立地以機率0.1翻轉。設二元熵函數為 H(p) = −p log₂ p − (1 − p) log₂(1 − p),則 H(0.1) ≈ 0.469。此通道每次傳輸的通道容量最接近下列何者?

  1. A約0.47位元
  2. B約0.53位元
  3. C0.9位元
查看答案與解析

正確答案:B. 約0.53位元

二元對稱通道的通道容量為 C = 1 − H(p),是以相等機率傳送0與1時的互資訊值。p = 0.1 時 C ≈ 1 − 0.469 = 0.531,每次傳輸約0.53位元。只要使用適當的錯誤更正碼,就能以這個比例以內的速度,讓錯誤率任意小地傳送資料。p = 0.5 時收到的值與送出的值無關,容量為0。

解析中的「二元對稱通道」

出現「二元對稱通道」的題目(1題)

  1. 某二元對稱通道傳送0與1,各位元彼此獨立地以機率0.1翻轉。設二元熵函數為 H(p) = −p log₂ p − (1 − p) log₂(1 − p),則 H(0.1) ≈ 0.469。此通道每次傳輸的通道容量最接近下列何者?

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