Was ist Binärer symmetrischer Kanal?

Ein Kanalmodell, bei dem 0 oder 1 gesendet wird und jedes Bit unabhängig von den anderen und unabhängig vom gesendeten Wert mit derselben Wahrscheinlichkeit p kippt. Auch BSC (Binary Symmetric Channel) genannt. Seine Kanalkapazität beträgt C = 1 − H(p) Bit pro Übertragung (H(p) = −p log₂ p − (1 − p) log₂(1 − p)): etwa 0,53 Bit für p = 0,1 und 0 für p = 0,5. Bei p = 1 kippt jedes Bit, sodass das Invertieren des empfangenen Werts die Daten fehlerfrei liefert und die Kapazität wieder 1 ist. Er ist das Grundmodell, mit dem man die Leistungsfähigkeit von Fehlerkorrekturcodes für Bitfehler untersucht.

Japanische Bezeichnung: 二元対称通信路

„Binärer symmetrischer Kanal“ kommt in 1 Übungsfragen aus 1 Themen vor, z. B. Grundlagen der Informationstheorie und Kodierung.

Fachgebiet: Grundlagen der Informationstheorie und Kodierung

Jetzt üben: Fragen zu Binärer symmetrischer Kanal

Ein binärer symmetrischer Kanal überträgt 0 und 1, wobei jedes Bit unabhängig mit der Wahrscheinlichkeit 0,1 kippt. Für die binäre Entropie H(p) = −p log₂ p − (1 − p) log₂(1 − p) gilt H(0,1) ≈ 0,469. Welcher Wert liegt der Kanalkapazität dieses Kanals pro Übertragung am nächsten?

AEtwa 0,47 Bit
BEtwa 0,53 Bit
C0,9 Bit

Antwort und Erläuterung anzeigen

Antwort: B. Etwa 0,53 Bit

Die Kanalkapazität des binären symmetrischen Kanals ist C = 1 − H(p); das ist der Wert der Transinformation, wenn 0 und 1 mit gleicher Wahrscheinlichkeit gesendet werden. Für p = 0,1 ist C ≈ 1 − 0,469 = 0,531, also etwa 0,53 Bit pro Übertragung. Mit einem geeigneten Fehlerkorrekturcode lassen sich Daten bis zu diesem Anteil mit beliebig kleiner Fehlerrate übertragen. Für p = 0,5 hängt der empfangene Wert nicht mehr vom gesendeten ab, und die Kapazität wird 0.

„Binärer symmetrischer Kanal“ in den Erläuterungen

Die Kanalkapazität des binären symmetrischen Kanals ist C = 1 − H(p); das ist der Wert der Transinformation, wenn 0 und 1 mit gleicher Wahrscheinlichkeit gesendet werden.
Ein binärer symmetrischer Kanal überträgt 0 und 1, wobei je…

Fragen mit „Binärer symmetrischer Kanal“ (1)

Ein binärer symmetrischer Kanal überträgt 0 und 1, wobei jedes Bit unabhängig mit der Wahrscheinlichkeit 0,1 kippt. Für die binäre Entropie H(p) = −p log₂ p − (1 − p) log₂(1 − p) gilt H(0,1) ≈ 0,469. Welcher Wert liegt der Kanalkapazität dieses Kanals pro Übertragung am nächsten?

Was ist Binärer symmetrischer Kanal?

Jetzt üben: Fragen zu Binärer symmetrischer Kanal

„Binärer symmetrischer Kanal“ in den Erläuterungen

Fragen mit „Binärer symmetrischer Kanal“ (1)

Verwandte Begriffe