Wat is Binair symmetrisch kanaal?

Kanaalmodel waarin 0 of 1 wordt verzonden en elke bit, ongeacht de verzonden waarde, met dezelfde kans p omslaat, onafhankelijk van de andere bits. Ook BSC genoemd. De kanaalcapaciteit is C = 1 − H(p) bit per gebruik (H(p) = −p log₂ p − (1 − p) log₂(1 − p)): ongeveer 0,53 bit voor p = 0,1 en 0 voor p = 0,5. Bij p = 1 slaat elke bit om, dus door de ontvangen waarde om te keren komen de gegevens foutloos aan, en de capaciteit wordt weer 1. Het is het basismodel om de prestaties van foutcorrigerende codes voor bitfouten te bestuderen.

Japanse benaming: 二元対称通信路

“Binair symmetrisch kanaal” komt voor in 1 oefenvragen uit 1 onderwerpen, bijv. Basis van informatietheorie en codering.

Vakgebied: Basis van informatietheorie en codering

Nu oefenen: vragen over Binair symmetrisch kanaal

In een binair symmetrisch kanaal worden 0 en 1 verzonden, en elke bit slaat onafhankelijk om met kans 0,1. Met de binaire entropie H(p) = −p log₂ p − (1 − p) log₂(1 − p) geldt H(0,1) ≈ 0,469. Welke waarde ligt het dichtst bij de kanaalcapaciteit van dit kanaal per overdracht?

AOngeveer 0,47 bit
BOngeveer 0,53 bit
C0,9 bit

Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: B. Ongeveer 0,53 bit

Voor een binair symmetrisch kanaal is de kanaalcapaciteit C = 1 − H(p); dat is de waarde van de wederzijdse informatie wanneer 0 en 1 met gelijke kans worden verzonden. Voor p = 0,1 is C ≈ 1 − 0,469 = 0,531, ongeveer 0,53 bit per overdracht. Met een geschikte foutcorrigerende code kunnen gegevens tot deze verhouding worden verzonden met een willekeurig kleine foutkans. Bij p = 0,5 hangt de ontvangen waarde niet af van de verzonden waarde, en is de capaciteit 0.

“Binair symmetrisch kanaal” in de toelichting

Voor een binair symmetrisch kanaal is de kanaalcapaciteit C = 1 − H(p); dat is de waarde van de wederzijdse informatie wanneer 0 en 1 met gelijke kans worden verzonden.
In een binair symmetrisch kanaal worden 0 en 1 verzonden, e…

Vragen met “Binair symmetrisch kanaal” (1)

In een binair symmetrisch kanaal worden 0 en 1 verzonden, en elke bit slaat onafhankelijk om met kans 0,1. Met de binaire entropie H(p) = −p log₂ p − (1 − p) log₂(1 − p) geldt H(0,1) ≈ 0,469. Welke waarde ligt het dichtst bij de kanaalcapaciteit van dit kanaal per overdracht?

Verwante termen

Informatie-entropie Stelling van Shannon (Shannon-Hartley) Wederzijdse informatie ECC (foutcorrigerende code) Compressie met verlies Forward error correction (FEC) Gemiddelde codelengte Hamming-afstand Hamming-code Huffman-code

Naar de woordenlijst