Un projet comporte les activités, durées et prédécesseurs suivants : A : 4 jours (sans prédécesseur) ; B : 2 jours (aucun) ; C : 3 jours (A) ; D : 2 jours (B) ; E : 5 jours (C) ; F : 4 jours (C et D) ; G : 2 jours (F). Si toutes les autres activités commencent au plus tôt, de combien de jours au maximum peut-on retarder le début de l'activité B sans allonger la durée totale du projet ?

Réponse : C. 3 jours

Le début au plus tôt est le jour 4 pour C, le jour 7 pour E et F (pour F, le plus tardif entre le jour 7, où C se termine, et le jour 4, où D se termine) et le jour 11 pour G : le projet complet dure donc A → C → F → G = 4 + 3 + 4 + 2 = 13 jours. En remontant pour obtenir les débuts au plus tard, on trouve le jour 11 pour G, le jour 7 pour F, 7 − 2 = jour 5 pour D et 5 − 2 = jour 3 pour B : la marge totale de B vaut donc 3 − 0 = 3 jours. Retarder B retarde aussi le début de D, mais D a la même marge, si bien que jusqu'à 3 jours de retard n'allongent pas le projet. 0 jour est la marge libre de B (le retard possible sans retarder le début au plus tôt de son successeur D), et 1 jour la marge de E. Dans la méthode du chemin critique (CPM), on calcule ainsi les marges, et le chemin qui relie les activités de marge nulle est le chemin critique.