Dans un diagramme fléché à nœuds ① à ⑥, les activités, notées « nom : nœud de début → nœud de fin, durée », sont A : ① → ②, 6 jours ; B : ① → ③, 4 jours ; C : ② → ④, 4 jours ; D : ③ → ⑤, 4 jours ; E : ④ → ⑥, 2 jours ; F : ⑤ → ⑥, 3 jours ; et une activité fictive : ② → ③ (durée 0). Quelle est la durée minimale du projet complet ?

Réponse : C. 13 jours

L'activité fictive ② → ③ signifie que l'activité D ne peut pas commencer avant que A, en plus de B, soit terminée. Les dates au plus tôt valent 6 jours en ②, max(4, 6 + 0) = 6 jours en ③, 6 + 4 = 10 jours en ④, 6 + 4 = 10 jours en ⑤ et max(10 + 2, 10 + 3) = 13 jours en ⑥ : le projet complet dure donc 13 jours, et le chemin critique est A → fictive → D → F. Négliger l'activité fictive permettrait à D de commencer au jour 4, ce qui ferait de A → C → E, à 12 jours, le chemin le plus long. 11 jours est la longueur du seul chemin B → D → F.