On ajuste la droite y = ax + b aux trois données (x, y) = (1 ; 3), (2 ; 4) et (3 ; 8) par la méthode des moindres carrés. Quelle est la valeur prédite pour x = 4 ?

Réponse : A. 10

La méthode des moindres carrés détermine a et b de façon à minimiser la somme des carrés des écarts (résidus) entre les valeurs réelles et les valeurs de la droite. La moyenne de x vaut 2 et celle de y vaut 5 ; la pente vaut donc a = Σ(x − 2)(y − 5) ÷ Σ(x − 2)² = (2 + 0 + 3) ÷ 2 = 2,5, et l'ordonnée à l'origine b = 5 − 2,5 × 2 = 0. La valeur prédite pour x = 4 est donc 2,5 × 4 = 10.