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머신러닝의 기초

3개의 데이터 (x, y) = (1, 3), (2, 4), (3, 8)에 최소 제곱법으로 직선 y = ax + b를 맞추었다. x = 4일 때의 예측값은?

  1. A10
  2. B10.5
  3. C12
정답과 해설 보기

정답: A. 10

최소 제곱법은 각 데이터의 실제 값과 직선의 값의 차이(잔차)의 제곱의 합이 가장 작아지도록 a와 b를 정하는 방법입니다. x의 평균은 2, y의 평균은 5이므로, 기울기는 a = Σ(x − 2)(y − 5) ÷ Σ(x − 2)² = (2 + 0 + 3) ÷ 2 = 2.5, 절편은 b = 5 − 2.5 × 2 = 0입니다. 따라서 x = 4일 때의 예측값은 2.5 × 4 = 10입니다.

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