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Bases de la théorie de l'information et du codage

On ajoute à une suite de bits de données un seul bit de parité paire, de sorte que le nombre de 1 soit pair, et le récepteur vérifie le nombre de 1. Quelle description de ce contrôle est correcte ?

  1. AIl détecte une erreur sur 1 bit et indique aussi quel bit est erroné, si bien que le récepteur peut la corriger
  2. BIl détecte une erreur lorsque 2 bits sont erronés en même temps, comme pour une erreur sur 1 bit
  3. CIl détecte un nombre impair de bits erronés, mais pas un nombre pair de bits erronés
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Réponse : C. Il détecte un nombre impair de bits erronés, mais pas un nombre pair de bits erronés

Si un bit s'inverse, le nombre de 1 devient impair, et le contrôle révèle l'erreur. Si deux bits s'inversent, le nombre de 1 redevient pair, et l'erreur passe inaperçue. En général, un nombre impair d'erreurs est détecté et un nombre pair ne l'est pas. De plus, le contrôle n'indique pas quel bit est erroné : il ne peut donc pas corriger l'erreur, et une mesure comme demander à l'émetteur de renvoyer les données est nécessaire.

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  1. Quatre lignes de 4 bits de données ont été envoyées avec, à l'extrémité droite de chaque ligne, un bit de parité paire pour cette ligne, puis une dernière ligne de bits de parité paire pour chaque colonne (parité verticale et horizontale). Les bits reçus étaient ligne 1 : 1011 1, ligne 2 : 0100 0, ligne 3 : 1100 0, ligne 4 : 0101 0 et ligne de parité : 0100 (le bit le plus à droite de chaque ligne est la parité de cette ligne). Si exactement un bit est erroné, quelle est sa position ?
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