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정보 이론과 부호의 기초

데이터 비트열에 1의 개수가 짝수가 되도록 짝수 패리티 비트를 하나 붙여 보낸다. 수신 측에서 1의 개수를 조사하는 검사의 성질로 올바른 것은?

  1. A1비트 오류를 검출할 수 있고 어느 비트가 잘못되었는지도 알 수 있으므로, 수신 측에서 정정할 수 있다
  2. B2비트가 동시에 잘못되었을 때도 1비트일 때와 마찬가지로 오류를 검출할 수 있다
  3. C잘못된 비트의 수가 홀수이면 검출할 수 있지만, 짝수이면 검출할 수 없다
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정답: C. 잘못된 비트의 수가 홀수이면 검출할 수 있지만, 짝수이면 검출할 수 없다

1비트가 반전하면 1의 개수의 홀짝이 바뀌므로 검사로 오류를 알 수 있습니다. 2비트가 반전하면 홀짝이 원래대로 돌아가므로 오류를 알아차릴 수 없습니다. 일반적으로 홀수 개의 오류는 검출할 수 있고 짝수 개의 오류는 검출할 수 없습니다. 또한 어느 비트가 잘못되었는지는 알 수 없으므로 정정은 할 수 없으며, 다시 보내 달라고 하는 등의 대응이 필요합니다.

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정보 이론과 부호의 기초의 다른 문제

  1. 4비트 데이터 4행에 대해, 각 행의 오른쪽 끝에 그 행의 짝수 패리티 비트를, 마지막에 각 열의 짝수 패리티를 늘어놓은 행을 붙여 보냈다(수직 수평 패리티). 수신한 비트는 1행 1011 1, 2행 0100 0, 3행 1100 0, 4행 0101 0, 패리티 행 0100이었다(각 행의 오른쪽 끝 1비트가 행의 패리티). 1비트만 잘못되었을 때, 잘못된 비트의 위치는?
  2. 데이터를 1바이트씩 더하여, 합의 하위 8비트를 검사값(체크섬)으로 붙여 보낸다. 이 검사로 검출할 수 없는 오류는?
  3. 데이터 1101에 생성 다항식 x³ + x + 1(비트열 1011)의 CRC 검사 비트 3비트를 붙인다. 검사 비트는 데이터 뒤에 0을 3개 붙인 1101000을 1011로 나눈 나머지이며, 나눗셈에서는 뺄셈 대신 배타적 논리합을 사용한다. 검사 비트는?
  4. 생성 다항식의 차수가 r(검사 비트가 r비트)이고 상수항이 1인 CRC의 성질로 올바른 것은?
  5. 두 7비트 부호어 1011010과 0110011의 해밍 거리는?