情報理論と符号の基礎

データのビット列に、1の個数が偶数になるように偶数パリティのビットを1つ付けて送る。受信側で1の個数を調べる検査の性質として、正しいものはどれか。

  1. A1ビットの誤りを検出でき、どのビットが誤ったかも分かるので、受信側で訂正できる
  2. B2ビットが同時に誤ったときも、1ビットのときと同じように誤りを検出できる
  3. C誤ったビットの数が奇数なら検出できるが、偶数なら検出できない
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正解:C. 誤ったビットの数が奇数なら検出できるが、偶数なら検出できない

1ビットが反転すると1の個数の偶奇が変わるので、検査で誤りが分かります。2ビットが反転すると偶奇が元に戻るため、誤りに気づけません。一般に、奇数個の誤りは検出でき、偶数個の誤りは検出できません。また、どのビットが誤ったかは分からないので訂正はできず、送り直してもらうなどの対応が必要です。

  • A. 誤りがあることは分かりますが、どのビットかは分かりません。訂正にはハミング符号などが必要です。
  • B. 2ビットが反転すると1の個数の偶奇が元に戻るので、検出できません。
  • C. 正しい。1の個数の偶奇が変わるのは、奇数個のビットが誤ったときだけです。
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