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Bases de la théorie de l'information et du codage

On veut ajouter aux données 1101 les 3 bits de contrôle d'un CRC de polynôme générateur x³ + x + 1 (suite de bits 1011). Les bits de contrôle sont le reste de la division de 1101000, les données suivies de trois 0, par 1011, en utilisant le OU exclusif au lieu de la soustraction dans la division. Quels sont les bits de contrôle ?

  1. A001
  2. B101
  3. C110
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Réponse : A. 001

On divise 1101000 par 1011. Le OU exclusif des 1101 de tête et de 1011 donne 0110 ; en abaissant le bit suivant, on obtient 1100, dont le OU exclusif avec 1011 donne 0111 ; 1110 avec 1011 donne 0101 ; et enfin 1010 avec 1011 donne 0001 : le reste est donc 001. On envoie 1101001, et le récepteur juge qu'il n'y a pas d'erreur si le reste de la division par 1011 vaut 0.

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