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Grundlagen der Informationstheorie und Kodierung

An eine Bitfolge von Daten wird ein gerades Paritätsbit angehängt, sodass die Zahl der Einsen gerade ist, und mitgesendet. Welche Aussage über die Prüfung, bei der der Empfänger die Einsen zählt, ist richtig?

  1. AEin 1-Bit-Fehler wird erkannt, und da auch bekannt ist, welches Bit falsch ist, kann der Empfänger ihn korrigieren
  2. BAuch wenn 2 Bits gleichzeitig falsch sind, wird der Fehler genauso erkannt wie bei 1 Bit
  3. CEine ungerade Zahl fehlerhafter Bits wird erkannt, eine gerade Zahl dagegen nicht
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Antwort: C. Eine ungerade Zahl fehlerhafter Bits wird erkannt, eine gerade Zahl dagegen nicht

Kippt 1 Bit, ändert sich, ob die Zahl der Einsen gerade oder ungerade ist, und die Prüfung erkennt den Fehler. Kippen 2 Bits, ist die Zahl wieder gerade, und der Fehler bleibt unbemerkt. Allgemein wird eine ungerade Zahl von Fehlern erkannt, eine gerade Zahl nicht. Da außerdem nicht bekannt ist, welches Bit falsch ist, ist keine Korrektur möglich, und Maßnahmen wie eine erneute Übertragung sind nötig.

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