資訊理論與編碼基礎

在資料的位元串上加1個偶同位位元,使1的個數為偶數後傳送,接收端檢查1的個數。關於此檢查的性質,下列何者正確?

  1. A可以偵測1位元的錯誤,也能知道是哪個位元出錯,因此接收端可以更正
  2. B2個位元同時出錯時,也能與1位元錯誤時一樣偵測出錯誤
  3. C出錯的位元數為奇數時可以偵測,為偶數時則無法偵測
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正確答案:C. 出錯的位元數為奇數時可以偵測,為偶數時則無法偵測

1個位元翻轉時,1的個數的奇偶會改變,因此檢查可以發現錯誤。2個位元翻轉時,奇偶又恢復原狀,因此無法察覺錯誤。一般而言,奇數個錯誤可以偵測,偶數個錯誤無法偵測。此外,因為不知道是哪個位元出錯,所以無法更正,需要請對方重送等處理。

  • A. 可以知道有錯誤,但不知道是哪個位元。更正需要漢明碼等。
  • B. 2個位元翻轉時,1的個數的奇偶恢復原狀,因此無法偵測。
  • C. 正確。只有奇數個位元出錯時,1的個數的奇偶才會改變。
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