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Bases de la théorie de l'information et du codage

Quatre lignes de 4 bits de données ont été envoyées avec, à l'extrémité droite de chaque ligne, un bit de parité paire pour cette ligne, puis une dernière ligne de bits de parité paire pour chaque colonne (parité verticale et horizontale). Les bits reçus étaient ligne 1 : 1011 1, ligne 2 : 0100 0, ligne 3 : 1100 0, ligne 4 : 0101 0 et ligne de parité : 0100 (le bit le plus à droite de chaque ligne est la parité de cette ligne). Si exactement un bit est erroné, quelle est sa position ?

  1. ALigne 1, colonne 3
  2. BLigne 2, colonne 3
  3. CLigne 3, colonne 2
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Réponse : B. Ligne 2, colonne 3

En comptant les 1 de chaque ligne, bit de parité compris, on obtient 4 pour la ligne 1, 1 pour la ligne 2, 2 pour la ligne 3 et 2 pour la ligne 4 : seule la ligne 2 est impaire. En comptant les 1 de chaque colonne, ligne de parité comprise, on obtient 2 pour la colonne 1, 4 pour la colonne 2, 1 pour la colonne 3 et 2 pour la colonne 4 : seule la colonne 3 est impaire. C'est donc le bit à l'intersection de la ligne 2 et de la colonne 3 qui est erroné, et l'inverser corrige l'erreur.

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