Was ist Quantenfehlerkorrektur (Quantum Error Correction)?
Technik, die die Information eines logischen Qubits auf viele physikalische Qubits verteilt und nur Hinweise auf die Fehler (das Syndrom) misst, sodass Fehler während einer Rechnung gefunden und korrigiert werden können. Sie muss sowohl Bitflip- als auch Phasenflip-Fehler behandeln und setzt voraus, dass die physikalische Fehlerrate deutlich unter einer Schwelle liegt.
Japanische Bezeichnung: 量子誤り訂正
„Quantenfehlerkorrektur (Quantum Error Correction)“ kommt in 1 Übungsfragen aus 1 Themen vor, z. B. Hardware für Quantencomputer.
Fachgebiet: Hardware für Quantencomputer
Unterschied zur klassischen Fehlerkorrektur
Die klassische Fehlerkorrektur findet und behebt Fehler, indem sie Daten kopiert oder Paritätsbits hinzufügt. Bei Qubits lassen sich unbekannte Zustände nicht kopieren (No-Cloning-Theorem), und eine direkte Messung der Daten zerstört die Superposition. Stattdessen wird α|0⟩ + β|1⟩ in einen verschränkten Zustand wie α|000⟩ + β|111⟩ ausgedehnt, und Hilfsqubits messen nur, ob das erste und das zweite Qubit übereinstimmen und ob das zweite und das dritte übereinstimmen. Diese Ergebnisse (das Syndrom) zeigen, wo ein Bit umgeklappt ist, sodass sich der Zustand wiederherstellen lässt, ohne α und β zu kennen. Reale Codes werden so gebaut, dass sie gleichzeitig auch Phasenflip-Fehler erkennen.
Herausforderungen bei der Umsetzung
Bei supraleitenden Surface Codes werden die Syndrommessungen etwa jede 1 µs wiederholt, daher muss auch der Decoder, der aus den Ergebnissen die Fehlerorte ableitet, schnell genug laufen, um Schritt zu halten. Dafür werden FPGAs und spezielle Schaltungen eingesetzt. Fehler, bei denen Qubits in Niveaus außerhalb des Qubits wie |2⟩ entweichen, und Fehler, die viele Qubits gleichzeitig treffen, etwa durch Strahlung, unterscheiden sich von den unabhängigen Fehlern, die gewöhnliche Codes annehmen, und erfordern eigene Gegenmaßnahmen. Fehlertolerantes Rechnen erfordert außerdem Schritte, die für bestimmte Gatter spezielle Zustände vorbereiten, was die Zahl der benötigten Qubits weiter erhöht.
Häufige Fragen
Wie viele physikalische Qubits braucht ein logisches Qubit?
Das hängt stark von der Art des Codes, der physikalischen Fehlerrate und der angestrebten logischen Fehlerrate ab. Für den Surface Code mit physikalischen Fehlerraten von etwa 0,1 % werden für praktische Berechnungen oft Schätzungen von einigen hundert bis gut tausend verwendet. Niedrigere physikalische Fehlerraten verringern die benötigte Zahl.
Wie unterscheidet sie sich von der Fehlerminderung (Error Mitigation)?
Die Fehlerkorrektur behebt Fehler während der Rechnung, sodass prinzipiell lange Rechnungen möglich werden, braucht aber viele physikalische Qubits. Die Fehlerminderung schätzt den Einfluss von Fehlern ab und korrigiert ihn durch Nachverarbeitung der Messergebnisse; sie braucht keine zusätzlichen Qubits, doch die Zahl der nötigen Messungen wächst mit größeren Schaltungen schnell, daher eignet sie sich nicht für lange Rechnungen.