Wat is Kwantumfoutcorrectie (quantum error correction)?

Technologie die de informatie van één logische qubit spreidt over veel fysieke qubits en alleen aanwijzingen voor de fouten meet (het syndroom), zodat fouten tijdens een berekening kunnen worden gevonden en gecorrigeerd. Ze moet zowel bitflips als faseflips afhandelen en vereist dat de fysieke foutkans ruim onder een drempel ligt.

Japanse benaming: 量子誤り訂正

“Kwantumfoutcorrectie (quantum error correction)” komt voor in 1 oefenvragen uit 1 onderwerpen, bijv. Hardware voor kwantumcomputers.

Vakgebied: Hardware voor kwantumcomputers

Verschil met klassieke foutcorrectie

Klassieke foutcorrectie vindt en herstelt fouten door gegevens te kopiëren of pariteitsbits toe te voegen. Bij qubits kunnen onbekende toestanden niet worden gekopieerd (het no-cloningtheorema), en de gegevens rechtstreeks meten vernietigt de superpositie. In plaats daarvan wordt α|0⟩ + β|1⟩ gespreid tot een verstrengelde toestand zoals α|000⟩ + β|111⟩, en meten hulpqubits alleen of de eerste en de tweede qubit overeenkomen en of de tweede en de derde overeenkomen. Deze resultaten (het syndroom) laten zien waar een bit is omgeklapt, zodat de toestand kan worden hersteld zonder α en β te kennen. Echte codes zijn zo opgebouwd dat ze tegelijk ook faseflips detecteren.

Drempel en codeafstand

Ligt de foutkans van de fysieke qubits onder de drempel (ruwweg 1% voor de surface code), dan daalt de logische foutkans exponentieel naarmate de code groter wordt. Bij de surface code is de logische foutkans ruwweg evenredig met (p/p_th)^((d+1)/2), dus elke verhoging van de codeafstand d met 2 deelt haar door p_th/p. Een geroteerde surface code gebruikt per logische qubit d² dataqubits en d² − 1 meetqubits, in totaal 2d² − 1 fysieke qubits: 1249 voor d = 25.

Uitdagingen bij de implementatie

Bij supergeleidende surface codes worden syndroommetingen ongeveer elke 1 µs herhaald, dus de decoder die uit de resultaten de plaats van de fouten afleidt, moet ook continu snel genoeg werken om bij te blijven. Hiervoor worden FPGA's en speciale schakelingen gebruikt. Fouten waarbij qubits weglekken naar niveaus buiten de qubit, zoals |2⟩, en fouten die veel qubits tegelijk treffen, bijvoorbeeld door straling, verschillen van de onafhankelijke fouten waarvan gewone codes uitgaan en vragen aparte tegenmaatregelen. Fouttolerant rekenen vraagt bovendien stappen die speciale toestanden voorbereiden voor bepaalde poorten, wat het benodigde aantal qubits verder verhoogt.

Nu oefenen: vragen over Kwantumfoutcorrectie (quantum error correction)

Waarom kan kwantumfoutcorrectie niet zomaar de klassieke aanpak gebruiken om drie kopieën van de gegevens te maken en een meerderheidsstemming te houden?

AEen onbekende kwantumtoestand kan niet exact worden gekopieerd (het no-cloningtheorema), en meten om de waarde te controleren vernietigt de superpositie
BEen qubit neemt alleen de twee waarden 0 en 1 aan, dus een meerderheidsstemming heeft geen zin
CQubitfouten zijn alleen bitflips, dus ze kunnen zonder kopieën worden gecorrigeerd door één pariteitsbit toe te voegen

Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: A. Een onbekende kwantumtoestand kan niet exact worden gekopieerd (het no-cloningtheorema), en meten om de waarde te controleren vernietigt de superpositie

Volgens het no-cloningtheorema bestaat er geen bewerking die een onbekende kwantumtoestand α|0⟩ + β|1⟩ exact naar een andere qubit kopieert. Rechtstreeks meten van de qubits die de gegevens bevatten zou bovendien de superpositie vernietigen. Kwantumfoutcorrectie spreidt daarom de informatie van één logische qubit over een verstrengelde toestand van meerdere fysieke qubits en gebruikt hulpqubits om alleen aanwijzingen voor fouten te meten (het syndroom), zoals de pariteit van naburige qubits. Naast bitflips zijn er bij qubits ook faseflips, en beide moeten worden gedetecteerd.

Veelgestelde vragen

Hoeveel fysieke qubits heeft één logische qubit nodig?

Dat hangt sterk af van het type code, de fysieke foutkans en de beoogde logische foutkans. Voor de surface code met fysieke foutkansen van ongeveer 0,1% worden voor praktische berekeningen vaak schattingen van enkele honderden tot ruim duizend gebruikt. Lagere fysieke foutkansen verkleinen het benodigde aantal.

Wat is het verschil met foutmitigatie (error mitigation)?

Foutcorrectie herstelt fouten tijdens de berekening, zodat lange berekeningen in principe mogelijk worden, maar vraagt veel fysieke qubits. Foutmitigatie schat het effect van fouten en corrigeert ervoor door de meetresultaten na te bewerken; er zijn geen extra qubits voor nodig, maar het benodigde aantal metingen groeit snel naarmate schakelingen groter worden, dus voor lange berekeningen is het niet bruikbaar.

“Kwantumfoutcorrectie (quantum error correction)” in de toelichting

Kwantumfoutcorrectie spreidt daarom de informatie van één logische qubit over een verstrengelde toestand van meerdere fysieke qubits en gebruikt hulpqubits om alleen aanwijzingen voor fouten te meten (het syndroom), zoals de pariteit van naburige qubits.
Waarom kan kwantumfoutcorrectie niet zomaar de klassieke aa…

Vragen met “Kwantumfoutcorrectie (quantum error correction)” (1)

Waarom kan kwantumfoutcorrectie niet zomaar de klassieke aanpak gebruiken om drie kopieën van de gegevens te maken en een meerderheidsstemming te houden?

Verwante termen

Qubit (kwantumbit) Superpositie (kwantumsuperpositie) Verstrengeling (kwantumverstrengeling) Algoritme van Shor Decoherentie Ionenval (ion trap) Josephson-junctie (Josephson junction) Kwantumpoort (quantum gate) NISQ Post-kwantumcryptografie (PQC)

Naar de woordenlijst