Qu'est-ce que Correction d'erreurs quantiques (QEC) ?

Technologie qui répartit l'information d'un qubit logique sur de nombreux qubits physiques et ne mesure que des indices sur les erreurs (le syndrome), afin de trouver et de corriger les erreurs pendant un calcul. Elle doit traiter à la fois les inversions de bit et les inversions de phase, et exige un taux d'erreur physique nettement inférieur à un seuil.

Nom japonais: 量子誤り訂正

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Domaine: Matériel des ordinateurs quantiques

Différences avec la correction d'erreurs classique

La correction d'erreurs classique trouve et corrige les erreurs en copiant les données ou en ajoutant des bits de parité. Avec les qubits, les états inconnus ne peuvent pas être copiés (théorème de non-clonage), et mesurer directement les données détruit la superposition. À la place, α|0⟩ + β|1⟩ est réparti dans un état intriqué comme α|000⟩ + β|111⟩, et des qubits auxiliaires mesurent seulement si le premier et le deuxième qubit concordent, et si le deuxième et le troisième concordent. Ces résultats (le syndrome) révèlent où un bit s'est inversé, ce qui permet de restaurer l'état sans connaître α et β. Les codes réels sont construits pour détecter en même temps les inversions de phase.

Seuil et distance du code

Si le taux d'erreur des qubits physiques est inférieur au seuil (environ 1 % pour le code de surface), agrandir le code abaisse exponentiellement le taux d'erreur logique. Pour le code de surface, le taux d'erreur logique est à peu près proportionnel à (p/p_th)^((d+1)/2) : chaque augmentation de 2 de la distance du code d le divise donc par p_th/p. Un code de surface tourné utilise d² qubits de données et d² − 1 qubits de mesure, soit 2d² − 1 qubits physiques au total par qubit logique : 1249 pour d = 25.

Défis de mise en œuvre

Dans les codes de surface supraconducteurs, les mesures de syndrome se répètent environ toutes les 1 µs : le décodeur qui déduit des résultats l'emplacement des erreurs doit donc lui aussi fonctionner en continu assez vite pour suivre. On utilise pour cela des FPGA et des circuits dédiés. Les erreurs dans lesquelles des qubits fuient vers des niveaux extérieurs au qubit, comme |2⟩, et les erreurs qui frappent de nombreux qubits à la fois, par exemple à cause des rayonnements, diffèrent des erreurs indépendantes que supposent les codes ordinaires et demandent des contre-mesures spécifiques. Le calcul tolérant aux fautes exige aussi des étapes qui préparent des états spéciaux pour certaines portes, ce qui augmente encore le nombre de qubits nécessaires.

S'entraîner : questions sur Correction d'erreurs quantiques (QEC)

Pourquoi la correction d'erreurs quantiques ne peut-elle pas reprendre directement l'approche classique qui consiste à faire trois copies des données et à prendre un vote majoritaire ?

AUn état quantique inconnu ne peut pas être copié exactement (théorème de non-clonage), et le mesurer pour vérifier sa valeur détruit la superposition
BUn qubit ne prend que les deux valeurs 0 et 1, si bien qu'un vote majoritaire n'a pas de sens
CLes erreurs des qubits ne sont que des inversions de bit, si bien qu'on peut les corriger en ajoutant un seul bit de parité, sans faire de copies

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Réponse : A. Un état quantique inconnu ne peut pas être copié exactement (théorème de non-clonage), et le mesurer pour vérifier sa valeur détruit la superposition

D'après le théorème de non-clonage, aucune opération ne copie exactement un état quantique inconnu α|0⟩ + β|1⟩ sur un autre qubit. Mesurer directement les qubits qui portent les données détruirait aussi la superposition. La correction d'erreurs quantiques répartit donc l'information d'un qubit logique sur un état intriqué de plusieurs qubits physiques et utilise des qubits auxiliaires pour ne mesurer que des indices sur les erreurs (le syndrome), comme la parité de qubits voisins. Les erreurs des qubits comprennent des inversions de phase en plus des inversions de bit, et il faut détecter les deux.

Questions fréquentes

Combien de qubits physiques faut-il pour un qubit logique ?

Cela varie beaucoup selon le type de code, le taux d'erreur physique et le taux d'erreur logique visé. Pour le code de surface avec des taux d'erreur physiques d'environ 0,1 %, on retient souvent des estimations allant de plusieurs centaines à un peu plus d'un millier pour les calculs pratiques. Des taux d'erreur physiques plus faibles réduisent le nombre nécessaire.

En quoi diffère-t-elle de l'atténuation d'erreurs ?

La correction d'erreurs corrige les erreurs pendant le calcul, ce qui rend en principe possibles de longs calculs, mais elle demande de nombreux qubits physiques. L'atténuation d'erreurs estime l'effet des erreurs et le compense par un post-traitement des résultats de mesure ; elle ne demande pas de qubits supplémentaires, mais le nombre de mesures nécessaires augmente rapidement avec la taille des circuits, si bien qu'on ne peut pas l'utiliser pour de longs calculs.

« Correction d'erreurs quantiques (QEC) » dans les explications

La correction d'erreurs quantiques répartit donc l'information d'un qubit logique sur un état intriqué de plusieurs qubits physiques et utilise des qubits auxiliaires pour ne mesurer que des indices sur les erreurs (le syndrome), comme la parité de qubits voisins.
Pourquoi la correction d'erreurs quantiques ne peut-elle pa…

Questions mentionnant « Correction d'erreurs quantiques (QEC) » (1)

Pourquoi la correction d'erreurs quantiques ne peut-elle pas reprendre directement l'approche classique qui consiste à faire trois copies des données et à prendre un vote majoritaire ?

Termes associés

Qubit (bit quantique) Superposition quantique (superposition) Intrication quantique (intrication) Algorithme de Shor Code de surface (surface code) Cryptographie post-quantique (PQC) Décohérence Jonction Josephson NISQ Piège à ions (ion trap)

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