Deutsch
Menü

Grundlagen der Informationstheorie und Kodierung

Die Daten werden byteweise addiert, und die unteren 8 Bit der Summe werden als Prüfwert (Prüfsumme) angehängt und mitgesendet. Welchen Fehler kann diese Prüfung nicht erkennen?

  1. AInnerhalb eines Bytes kippt genau 1 Bit
  2. BDer Wert eines Bytes wird um 1 größer
  3. CDie Reihenfolge zweier Bytes wird vertauscht
Antwort und Erläuterung anzeigen

Antwort: C. Die Reihenfolge zweier Bytes wird vertauscht

Bei der Addition ändert eine Vertauschung der Reihenfolge das Ergebnis nicht; werden zwei Bytes vertauscht, bleibt die Summe gleich, und der Fehler wird nicht erkannt. Kippt 1 Bit oder ändert sich der Wert eines Bytes um 1, ändern sich die unteren 8 Bit der Summe in jedem Fall, und der Fehler wird erkannt. Bei einer CRC wirkt sich ein Bit je nach Position unterschiedlich auf den Divisionsrest aus, sodass sie auch solche Vertauschungen in vielen Fällen erkennt.

Dieses Thema üben Zur Themenseite

Weitere Fragen zu Grundlagen der Informationstheorie und Kodierung

  1. An die Daten 1101 werden 3 CRC-Prüfbits mit dem Generatorpolynom x³ + x + 1 (Bitfolge 1011) angehängt. Die Prüfbits sind der Rest der Division von 1101000, also den Daten mit 3 angehängten Nullen, durch 1011, wobei bei der Division statt der Subtraktion das exklusive ODER (XOR) verwendet wird. Wie lauten die Prüfbits?
  2. Welche Aussage über eine CRC, deren Generatorpolynom den Grad r hat (r Prüfbits) und deren konstantes Glied 1 ist, ist richtig?
  3. Wie groß ist der Hamming-Abstand der beiden 7-Bit-Codewörter 1011010 und 0110011?
  4. Der minimale Hamming-Abstand eines Codes (der kleinste Hamming-Abstand zwischen zwei beliebigen Codewörtern) beträgt 5. Betrachtet werden die Verwendung nur zur Fehlererkennung und die Verwendung nur zur Fehlerkorrektur. Welche Kombination aus der Zahl der Bitfehler, die sicher erkannt werden, und der Zahl der Bitfehler, die sicher korrigiert werden, ist richtig?
  5. Welche Kombination aus dem minimalen Hamming-Abstand des Codes mit den 4 Codewörtern 00000, 01011, 10101 und 11110 und der Zahl der Bitfehler, die er sicher korrigiert, ist richtig?