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Grundlagen der Informationstheorie und Kodierung

An die Daten 1101 werden 3 CRC-Prüfbits mit dem Generatorpolynom x³ + x + 1 (Bitfolge 1011) angehängt. Die Prüfbits sind der Rest der Division von 1101000, also den Daten mit 3 angehängten Nullen, durch 1011, wobei bei der Division statt der Subtraktion das exklusive ODER (XOR) verwendet wird. Wie lauten die Prüfbits?

  1. A001
  2. B101
  3. C110
Antwort und Erläuterung anzeigen

Antwort: A. 001

1101000 wird durch 1011 geteilt. Die vorderen Bits 1101 XOR 1011 ergeben 0110; mit dem nächsten heruntergeholten Bit ergibt 1100 XOR 1011 = 0111, dann 1110 XOR 1011 = 0101 und zuletzt 1010 XOR 1011 = 0001, der Rest ist also 001. Gesendet wird 1101001; ergibt die Division durch 1011 beim Empfänger den Rest 0, wird angenommen, dass kein Fehler vorliegt.

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