Computerarithmetik
Bei einfacher Genauigkeit bleibt das Ergebnis 100 Millionen (10⁸), wenn man 1 addiert. Welche Erklärung dieses Phänomens ist korrekt?
- A100 Millionen sind in einfacher Genauigkeit nicht darstellbar, daher ist das Ergebnis NaN
- BEs gibt nur etwa 7 signifikante Stellen, und die 1 verschwindet bei der Rundung
- CDer Additionsbefehl ist so festgelegt, dass er Berechnungen mit großen Zahlen auslässt
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Antwort: B. Es gibt nur etwa 7 signifikante Stellen, und die 1 verschwindet bei der Rundung
Einfache Genauigkeit hat etwa 7 signifikante Stellen, und nahe 100 Millionen beträgt der Abstand darstellbarer Zahlen 8. 100 Millionen + 1 liegt zwischen zwei darstellbaren Werten und wird auf das nächstliegende 100 Millionen gerundet, sodass die 1 verschwindet. Dass beim Addieren von Zahlen unterschiedlicher Größe die Information der kleineren verloren geht, heißt Informationsverlust (Absorption). Beim Aufsummieren vieler kleiner Werte hilft es, die kleinen zuerst zu addieren oder eine Summation mit Fehlerkorrektur zu verwenden. 100 Millionen ist eine darstellbare Zahl und ergibt kein NaN.